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Le trajet le plus court sur une carte
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True or false? If two cities are located on the same latitude, the shortest route beteen the cities is to follow the latitude around the earth.
Voici deux villes: Anchorage en Alaska Et Helsinki, en Finlande. Quel est le trajet le plus court entre les deux? Traçons une ligne droite sur la carte. Cela doit surement être la distance la plus courte. Ou y a-t-il une autre route qui soit encore plus courte?
Regardons le globe terrestre. Les villes sont situées à la même distance au nord de l'équateur, sur la même latitude, mais de chaque côté de la terre. Mais ... regarde ça: D'Anchorage, le pôle Nord n'est pas si loin. Et du pôle Nord, il n'y a pas beaucoup de distance jusqu'à Helsinki.
Si nous tournons le globe et le regardons d'au dessus, nous voyons que ce chemin est plus court. Si nous devions tracer ce chemin, qui traverse le pôle Nord, sur une carte, ça ressemblerait à ça. Bien que ce soit la route la plus courte, on dirait une courbe sur la carte. Comment ce chemin peut-il être plus court, alors qu'on trace une ligne beaucoup plus longue? Parce que la surface est plus étendue sur la carte, plus on se rapproche des pôles.
Regarde ces lignes, allant d'Ouest en Est. Sur la carte, elles semblent avoir la même longueur. Sur le globe, on voit que, la distance réelle est plus courte, plus on se rapproche du pôle Nord. Cette longueur mesurée de gauche à droite sur la carte représente une distance plus courte sur la surface de la terre, plus on s'éloigne de l'équateur. Voyons à nouveau le voyage entre Anchorage et Helsinki.
Sur la carte, ces deux sections des deux itinéraires semblent avoir la même longueur. Mais est-ce le cas en réalité? Regarde le globe. Cette partie du voyage, ici, près du pôle, est en réalité beaucoup plus courte. Pour aller d'Anchorage à Helsinki, on doit parcourir environ la moitié de la largeur de la carte.
Mais quand on le fait ici, la distance totale parcourue sera beaucoup plus courte que la traversée de l'Atlantique. Sur une carte plate, une ligne droite dans la plupart des cas, n'indique pas la distance la plus courte entre deux points.