Les puissances négatives

Si tu commences à comprendre les expressions exponentielles, il est temps de jeter un œil aux puissances négatives. Que se passe-t-il si tu prends un nombre et le porte à la puissance d'un nombre négatif? Qu'est-ce que 4 multiplié par lui-même moins trois fois? Pour le comprendre, il est bon de se rappeler comment diviser les expressions exponentielles. Pour ce faire, tu soustrais les puissances.

La puissance du numérateur moins la puissance du dénominateur. Et si la puissance du dénominateur est supérieure à la puissance du numérateur, tu obtiens une puissance négative. Mais revenons un peu en arrière. Une expression exponentielle est une multiplication répétée. Écris cette division comme une multiplication répétée. Et simplifie-la.

Regarde la première et la dernière ligne. Quatre à la puissance de moins trois égale 1 divisé par quatre à la puissance de trois. Ce n'est pas un hasard, c'est une règle générale, que tu peux apprendre par cœur: Une expression exponentielle avec une puissance négative équivaut à 1 divisé par la même expression avec une puissance positive. Lorsque tu vois un signe négatif devant la puissance, tu peux simplement le supprimer et prendre 1 divisé par cette expression exponentielle. Quatre à la puissance de moins trois équivaut à 1 divisé par 4 élevé à la puissance de 3.

Et quatre à la puissance de trois font 64. Donc, quatre à la puissance de moins trois est un soixante-quatrième ou environ 0,02. Lorsque tu travailles avec des ordres de grandeur, les puissances négatives sont encore plus faciles. Prends 10 à la puissance de moins deux. C'est 1/10 au carré, équivalent à un centième.

Et c'est 0,01 Testes-le avec 10 à la puissance -4. C'est un dix-millième. Un raccourci ici est de laisser la puissance te montrer le nombre de places pour déplacer la virgule décimale vers la gauche. 10 à la puissance de moins 6 est égal à «un» avec le point décimal déplacé de 1, 2, 3, 4, 5, 6 places vers la gauche. Un millionième.

En d'autres termes, il y a deux choses à retenir: Une expression exponentielle avec une puissance négative est identique que «un» divisé par la même expression mais avec une puissance positive. Et puis le cas particulier quand la base est de dix: Commence par un et déplace la virgule décimale autant de places vers la gauche que la puissance l'indique.