Les racines d'ordre supérieur

Si tu as déjà pratiqué les racines carrées, tu comprendras comment ça fonctionne. Quel est le volume de ce cube? Le volume d'un cube est la longueur du côté multiplié par le côté multiplié par le côté. En d'autres termes, le côté à la puissance de trois - 3 fois 3 fois 3 équivaut à 27 centimètres cubes si le côté est de 3 centimètres. 27 mètres cubes si le côté est de 3 mètres.

Voici un autre cube. Son volume est de 64, quelle est la longueur de son côté? En d'autres termes, quel nombre multiplié par lui-même 3 fois équivaut à 64? Pour le savoir, nous utilisons l'effrayante sœur de la racine carrée, la racine cubique. Ce n'est pas si compliqué. Ça ressemble à la racine carrée, mais avec une différence.

Regarde au-dessus du petit « v ». Tu peux voir le numéro trois ici. C'est le degré de la racine. Ici, trois, ce qui signifie une racine cubique. Le nombre dont tu prends la racine s'appelle le « radicande », mais le mot n'est pas souvent utilisé.

Ce problème posé, quel nombre élevé à la puissance 3 est égal à 64? Lorsque le signe racine est sans nombre, alors le degré est de deux, ce qui indique toujours une racine carrée. Il existe des racines d'autres degrés que le carré et le cube. Si tu changes les degrés en 4 comme ça, tu le lis comme la quatrième racine de 256. Seuls les degrés deux et trois ont des noms spéciaux, carré et cube.

Ensuite, ils sont appelés la cinquième, sixième et septième racine d'un nombre. Le degré au-dessus du signe racine équivaut à la puissance d'une expression exponentielle. La quatrième racine de 256 est 4 puisque 4 à la puissance 4 est 256. Ou plus généralement, la énième racine de y est y. Si Y à la puissance n est x.

Les racines sont similaires aux expressions exponentielles mais inverse - n est le degré, a est le radicande. Trouve le nombre qui, s'il est élevé à la puissance n, est égal à a. Si la énième racine de a est x, alors x à la puissance n est égal à a.