Introduction aux équations

Voici une balance. Elle a deux plateaux qui pendent à un bras. Lorsque les plateaux sont équilibrés comme maintenant, On sait que les deux côtés pèsent le même poids. Sur le plateau de droite, il y a dix poids d'un kilogramme. Sur celui de gauche, il y a deux poids d'un kilogramme et une boîte secrète.

Maintenant, on veut savoir combien pèse la boîte secrète. On voit que le côté gauche pèse le même poids que le côté droit. Combien pèse la boîte? Si la boîte avec deux kilogrammes pèse dix kilogrammes, la boîte doit peser huit kilogrammes car deux plus huit égal dix. Si on enlève deux kilogrammes de chaque côté, la balance s'équilibre.

Si on ouvre la boîte, à l'intérieur on voit un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit kilogrammes. Ce qu'on vient de réaliser, on peut aussi le faire en mathématiques avec des nombres en écrivant une équation. Au début, l'expérience ressemblait à ça. La boîte secrète et deux poids d'un kilogramme pèsent le même poids que dix. Le signe égal signifie que la valeur entre ses deux côtés est équilibrée.

Que la valeur de chaque côté est la même. Une équation est un outil mathématique qui fonctionne de la même manière qu'une balance. Ce qui est à gauche a la même valeur que ce qui est à droite. Avec cette propriété simple, les équations nous aident à trouver les valeurs de quantités inconnues. La quantité inconnue, une dans la boîte secrète, est généralement représentée par une lettre, souvent X, comme ceci.

Nous allons maintenant résoudre l'équation. Un moyen simple de résoudre une équation est la méthode de l'index. Commence par couvrir X avec ton index. Tu peux maintenant te demander ce qu'il y a sous mon doigt si ce plus deux égale dix. Huit.

Ce que tu as sous ton index doit être huit. Sous ton index se trouve X. Donc X est égal à huit. On a résolu l'équation. Était-ce trop facile ? Prenons en une autre.

Dans le plateau de gauche, il y a un poids de dix kilogrammes et un poids de cinq kilogrammes. Sur la droite, il y a une boîte secrète et trois poids d'un kilogramme. Combien pèse la boîte secrète ? On écrit une équation de gauche à droite. Dix plus cinq égale X plus un, plus un, plus un.

On peut d'abord simplifier un peu cette équation en résumant les dix et cinq à gauche et ceux de droite. Tu peux maintenant placer ton index sur X. Quinze équivaut à quelque chose sous le doigt plus trois. Alors, quel nombre ajoutes-tu à trois pour obtenir 15 ? Ce que tu as sous ton index doit être 12, et sous ton index, tu as X.

Donc, X vaut 12. Dans la réponse, tu écris généralement X à gauche du signe égal et la valeur à droite. Si tu notes 12 est égal à X au lieu de X égal à 12, ça signifie exactement la même chose. Voilà la signification du signe égal. Une équation n'est qu'une égalité.

Elle se compose de deux côtés dont les valeurs numériques sont les mêmes. Les équations ont presque toujours une valeur inconnue, un nombre dont on ne connait pas la valeur, mais qu'on peut calculer à partir de l'équation. La valeur inconnue est généralement représentée par une lettre. Par exemple, X. Il existe des équations avec plusieurs valeurs inconnues, et celles où on ne peut pas calculer leur valeur numérique, mais là on brûle un peu les étapes.

Commence par t'entraîner avec des équations simples avec une variable et continue après les avoir maîtrisées.