Les coordonnées d'un point

C'est la maison de Maria, et voici celle de son ami, Michael. Leurs maisons sont marquées à différents endroits sur une carte. Pour trouver le chemin de la maison de Maria à celle de Michael, tu vas d'abord à droite puis vers le haut sur la carte. La maison de Michael se trouve à deux pas à droite et à trois pas en avant de celle de Maria. Si nous ajoutons des nombres aux lignes sur cette carte, nous obtenons deux droites numériques; un horizontal et un vertical.

Nous donnons à ces droites des noms: X et Y. L'horizontale est X et la verticale est Y. Nous les appelons l'axe X et l'axe Y. La maison de Maria se trouve là où les axes se croisent. Cet endroit est appelé l'origine. À l'origine, les axes X et Y ont des valeurs de zéro.

La maison de Michael se trouve à 2 sur l'axe X et 3 sur l'axe Y. Nous décrivons une position sur la carte en donnant sa coordination. La carte elle-même devient alors un système de coordonnées. Les coordonnées d'un point nous indiquent à quelle distance de l'axe X et à quelle hauteur sur l'axe Y. Nous écrivons les coordonnées d'un point comme ceci: d'abord une lettre, puis deux nombres entre parenthèses.

Le premier nombre est la coordonnée X et le second est la coordonnée Y. Appelons l'endroit où se trouve la maison de Maria, M sous 0 et les coordonnées X et Y de ce point sont 0 et 0. Et appelons la maison de Michael M sous 1. Les coordonnées pour M sous 1 sont 2 et 3. La coordonnée X vient toujours avant la coordonnée Y.

Voici la maison de la grand-mère de Maria. Comme tu peux le voir, sa grand-mère vit de l'autre côté de l'axe Y. Comme sur une échelle numérique, les axes X et Y peuvent aussi avoir des valeurs négatives. La maison de la grand-mère se trouve au point M sous 2. Les coordonnées sont -4 sur l'axe X et 2 sur l'axe Y.

Comme toujours, nous écrivons d'abord la coordonnée X. Le magasin le plus proche de la maison de Maria se trouve au point M sous 3, dont les coordonnées sont -3 et -1. Pour trouver la position du magasin, il faut d'abord trouver les bons points sur les deux axes. La coordonnée X pour M sub 3 est -3. Une coordonnée X négative signifie que nous allons à gauche sur l'axe X.

La coordonnée Y pour M sub 3 est -1. Une coordonnée Y négative signifie qu'on descend. Nous avons maintenant la valeur des deux axes et nous savons où est le magasin. L'école de Maria est à M sous 4, qui a une coordonnée X de 2 et une coordonnée Y de -3. Une coordonnée X positive signifie que nous allons vers la droite, 1, 2, et une coordonnée Y négative signifie que nous descendons.

Tu peux voir que la maison de Michael, la maison de la grand-mère, le magasin et l'école se trouvent à des emplacements différents. On les appellent des quadrants. Michael vit dans le premier quadrant. Et puis nous allons dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. La grand-mère vit dans le deuxième quadrant, le magasin est dans le troisième quadrant et l'école est dans le quatrième quadrant.

Les axes X et Y représentent ensemble un système de coordonnées. Tout comme une feuille de papier ou n'importe quelle figure plate, elle a deux dimensions: la longueur et la largeur. Les axes X et Y forment un plan bidimensionnel. La position d'un point sur le plan peut être décrite par deux nombres. Le premier est la coordonnée X et le second est la coordonnée Y.

Une valeur positive signifie que tu vas vers la droite depuis l'origine le long de l'axe X et vers le haut le long de l'axe Y. Une valeur négative signifie que tu vas à gauche sur l'axe X et vers le bas sur l'axe Y. Les axes X et Y se croisent à zéro, ou à l'origine. C'est ici que se trouve la maison de Maria. La personne qui a d'abord pensé à ce système était un philosophe et mathématicien du XVIIe siècle appelé René Descartes, ou Cartésien en latin.

C’est pourquoi, en son honneur, ce système est connu comme le système cartésien.