Les cylindres

Une canette de soda. Un silo à blé. Un pétrolier. Tu rencontres la forme cylindrique partout, et parfois tu as besoin de savoir combien elle peut contenir. Si tu comprends comment calculer le volume d'un prisme et l'aire d'un cercle, ce ne sera pas un problème.

Sinon, il faudra aller jeter un œil à ces leçons d'abord. Le cylindre est un tuyau droit, circulaire aux extrémités et avec une paroi arquée qui relie les deux cercles. Pour obtenir le volume du cylindre, tu calcules l'aire de la base, l'aire d'un des cercles d'une extrémité, et tu la multiplies par la hauteur du cylindre. L'aire de la base multipliée par la hauteur est égale au volume. Et l'aire de la base est calculée comme l'aire de n'importe quel autre cercle : Pi fois le rayon au carré.

C'est ce que peut contenir un cylindre, ou son volume. Mais disons que tu veux fabriquer un cylindre, tu dois savoir combien de matériaux tu vas avoir besoin. Alors, tu dois calculer l'aire de la base. L'aire d'un cercle en bas ou en haut est facile à calculer. L'aire d'un cercle est égale à pi fois le rayon au carré.

Mais comment calcules-tu l'aire de la surface arquée? Imagine que tu coupes le cylindre dans le sens de la longueur et que tu aplatisses la surface latérale, comme ceci. Tu obtiens un rectangle. La hauteur du rectangle est la hauteur du cylindre, ça nous le savons. Mais qu'en est-il de la base du rectangle ?

D'où cela vient-il ? Eh bien, au début, quand c'était un cylindre, la base était le cercle du bas. Donc, la base du rectangle est égale à la circonférence du cercle. La base est donc : Pi fois le diamètre. Ou bien : Pi fois le rayon fois deux, si tu préféres.

Et voici ta réponse. La surface du côté d'un cylindre est égale à : le diamètre du cercle multiplié par pi, multiplié par la hauteur du cylindre. Ainsi, nous avons, les formules pour le volume du cylindre et l'aire d'une base. Fais une pause et notes-les. Tu en auras besoin lorsque tu feras le quiz !