Le volume d'une sphère

Quelle est la taille de la Terre? Par où commencer les mesures? Il n'y a aucune ligne droite , mais on peut mesurer la circonférence et calculer le rayon à partir d'elle. Regarde la vidéo sur la circonférence d'un cercle si tu as oublié comment le faire . Lorsque tu as le rayon d'une sphère, il existe une formule qui aide pour le volume.

Voici à quoi elle ressemble, quatre tiers fois pi, multiplié par le rayon du cube. Remplace le rayon et Pi dans la formule et calcule. En notation scientifique, ça équivaut à 1,08 fois 10 à la puissance de 12 kilomètres cubes. C'est Archimède qui a trouvé ça, ainsi que pleins d'autres formules en géométrie. Premièrement, il a calculé que le cylindre qui contient exactement une sphère a un volume une fois et demie plus grand que le volume de la sphère.

De toutes les choses qu'Archimède a proposées, c'est le résultat dont il était le plus fier, et à partir de là, on peut tirer la formule du volume d'une sphère. Le volume de la sphère correspond aux deux tiers du volume du cylindre et le volume du cylindre correspond à l'aire de la base multipliée par la hauteur. L'aire de la base est de Pi fois le rayon au carré et la hauteur est de deux fois le rayon. On peut maintenant simplifier R au carré fois deux R égale deux R au cube, et deux tiers de deux font quatre tiers, et on revient à la formule. Le volume d'une sphère est égal aux quatre tiers fois Pi, multiplié par le rayon au cube. Ça marche pour toutes les sphères, une planète, un ballon de football ou une boule de glace.