Les symétries

Salut. Comme tu tailles bien ces pommiers ! ​ Merci Léna. J'essaie de les rendre symétriques. ​ Synthétique ? ​ Non, symétriques. Comme ça. Imagine une ligne droite en plein milieu de l'arbre.

Un côté de l'arbre doit être une image miroir de l'autre. C'est ce qu'on appelle la symétrie miroir. ​ D'accord, mais qu'en est-il de cet arbre ? Il n'a pas l'air très symétrique. ​ Non ? Recule un peu et jette un œil à l'arbre suivant. Ensemble, ils forment la symétrie du miroir. ​ Joli.

Viens avec moi et tu verras d'autres types de symétrie. J'ai taillé ce buis en forme de lettre C. Est-ce symétrique ? ​ Non, c'est ouvert d'un côté, mais pas de l'autre. ​ En fait, il a aussi la symétrie miroir, mais avec un axe de symétrie horizontal. La moitié supérieure reflète la moitié inférieure, comme lorsque la surface d'un lac calme reflète ce qui se trouve de l'autre côté. ​ Qu'en est-il de ce buisson, celui qui ressemble à un H. Il a aussi un axe de symétrie horizontal, n'est-ce pas ? ​ En effet, mais pas seulement.

Il a en fait deux axes de symétrie, un vertical et un horizontal. ​ ​Deux axes de symétrie ? As-tu un buisson à trois axes? ​ Non, pas ici. La plupart des plantes n'ont qu'un seul axe de symétrie, généralement vertical de sorte que le côté droit reflète le gauche. La plupart des animaux ont également ce type de symétrie. Rentrons à l'intérieur et je vais te montrer quelque chose.

Regarde cette peinture. Est-ce symétrique ? ​ Non. Si tu mets un miroir, les chevaux courent dans l'autre sens. ​ Regarde ce qui se passe si je fais ça. ​ Tu l'as tourné, mais c'est pareil ? ​ Exactement. C'est aussi un type de symétrie appelé symétrie de rotation. Les motifs que tu peux tourner en gardant toujours le même motif ont une symétrie de rotation. ​ Et le sol ?

Quel genre de symétrie a-t-il? ​ Bon exemple. Ce motif peut se refléter à la fois de gauche à droite et de haut en bas et avoir le même motif, et tu peux le faire pivoter. Tu peux même le déplacer latéralement et toujours obtenir le même motif. ​ Qu'est-ce que c'est ? Est-ce aussi une symétrie si elle bouge latéralement ? ​ Oui, tout à fait. En géométrie, cela s'appelle une translation, lorsque tu déplaces simplement une figure sans la changer.

Comme l'allée des arbres à l'extérieur. Elle a également une symétrie de translation. ​ Oui, exactement. Si tu déplaces tous les arbres d'un pas avant ou arrière de l'écurie, le schéma reste le même. Au fait, vois-tu d'autres types de symétrie dans la ligne ? ​ Oui, une symétrie miroir, une moitié est une image miroir de l'autre, et une symétrie de rotation : tu peux la tourner à 180 degrés et avoir le même motif. ​ Bon. Allons maintenant tailler les pommiers restants, d'accord ?