Les statistiques : la moyenne

S'il est difficile de suivre cette vidéo, regarde d'abord ces vidéos. Et retourne ensuite à celle-ci. Voici le diagramme de Mikael sur la taille des enseignants de son école, et le diagramme de Lina sur le nombre de municipalités avec des populations différentes en Suède. Les deux ont trouvé le mode et la médiane de leurs enquêtes, mais il manque quelque chose chez Lina. Elle veut savoir ce qui se passerait si la population était répartie de manière égale, pour que toutes les communes aient le même nombre d'habitants.

Au total, il y a environ 9,7 millions de personnes en Suède. Lina prend 9,7 millions et le divise par le nombre de municipalités, 290, et elle obtient 33 448. Ainsi, Lina a calculé la valeur moyenne. Si la population suédoise était répartie uniformément entre les municipalités, il y aurait environ 33 mille cinq cents personnes dans chaque municipalité. Comme à Varno ou à Strangnas.

33 448 est la valeur moyenne du nombre d'habitants des municipalités suédoises. Les valeurs de mode et de médiane sont proches l'une de l'autre, tandis que la valeur moyenne est nettement plus élevée. En effet, la valeur moyenne est affectée par la présence d'un petit nombre de communes à très forte population, alors que le mode et la médiane ne le sont pas. Jetons-nous aussi un œil sur les professeurs de Mikael? Quelle est la valeur moyenne?

Mikhail ajoute les 39 hauteurs des enseignants et obtient 6773 centimètres. Cela signifie que si tous les enseignants étaient empilés les uns sur les autres, on obtiendrait une tour de près de 68 mètres de haut. Mikael divise 6773 centimètres par le nombre d'enseignants, 39. La valeur moyenne est de 173,7 centimètres. Dans l'enquête de Mikael, la valeur moyenne est proche à la fois du mode et de la médiane.

Les barres sont plus hautes au milieu et plus courtes sur les côtés. Le diagramme est presque symétrique. De plus, si tes données sont complètement symétriques, elles indiquent que la moyenne, la médiane et le mode sont les mêmes. Résumons. Le mode est l'observation la plus courante, celle avec la plus grande fréquence.

La médiane est la valeur la plus au centre qu'on obtient en triant les données par ordre croissant. La valeur moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre d'observations. Chacune des trois mesures présente un grand nombre de données sous la forme d'une valeur unique. Plus les données sont réparties symétriquement, plus la différence entre les trois valeurs est faible.