La surface d'une sphère

Voici une astuce amusante. Prends une orange, la plus ronde que tu puisses trouver, et un stylo. Pose l'orange sur un morceau de papier. Place le stylo à côté de l'orange, comme ça, et tracez un cercle sur le papier. Dessine soigneusement afin que le cercle suive la forme de l'orange.

Dessine plusieurs cercles de cette façon. Ensuite, épluche l'orange et assemble les morceaux de manière à ce qu'ils s'insèrent dans les cercles sans espaces et chevauchement entre les morceaux. Combien de cercles peux-tu remplir avec la peau d'orange? Si tu le fais avec précaution et utilise une orange complètement sphérique, tu peux remplir exactement quatre cercles, car la surface d'une balle est exactement quatre fois la surface d'un cercle du même rayon. Et comme tu peux calculer l'aire d'un cercle par Pi multiplié par le rayon au carré, tu peux calculer la surface de la balle par quatre fois Pi multiplié par le rayon au carré, simple.

Quelques faits sur les balles. Une balle est un corps solide, comme une boule de bowling ou une boule de canon. La surface d'une balle a un nom qui lui est propre: une sphère. Une bulle de savon est presque une sphère parfaite. Ou pense à la Terre et à son atmosphère.

La planète est solide. L'atmosphère est une surface mince. Il y a un point exactement au milieu d'une sphère. Une sphère est une surface composée de tous les points situés à la même distance du point central en trois dimensions. Une sphère est la plus petite surface possible pouvant contenir un certain volume.

Cela signifie que si tu devais fabriquer un récipient qui contiendrait, par exemple, un litre, et que tu veux le fabriquer avec le moins de matériau possible, tu devrais le façonner comme une sphère. Toute autre forme a besoin d'une plus grande surface pour contenir un litre. Voilà pourquoi la bulle de savon et la Terre sont rondes. Et, l'orange.