La multiplication d'expressions linéaires

Lorsque tu traces une ligne droite, tu l'écris ainsi : La pente multipliée par une variable, ...et une constante. Lorsque les expressions ont une variable... et que la variable n'a pas de nombre ici - comme avec ces lignes que nous avons dessinées -, alors les expressions sont linéaires. Maintenant, multiplions entre elles ces deux expressions algébriques linéaires. Prenons « x » plus « trois » multiplié par « x » plus « deux ».

L'important ici est que tous les termes de la première parenthèse soient multipliés par tous les termes de la seconde. Il est important d'être minutieux. Commençons par le premier terme de la première parenthèse. Nous le multiplions par le premier terme de la deuxième parenthèse, puis par le deuxième terme de la deuxième parenthèse. Et prends le deuxième terme dans la première parenthèse, et multiplie-le avec le premier terme dans la deuxième parenthèse, puis avec le second.

Et maintenant, tous les termes ont été multipliés les uns avec les autres. Maintenant, on va nettoyer l'expression. Arrête la video, pour faire la simplification par toi-même. Exact. "X au carré" plus "cinq x" plus "six". Essayons-en une autre. "Cinq" moins "x" multiplié par « deux x » plus « trois ».

Il y a deux choses à retenir ici : Le signe de soustraction, et que le x occupe la place de deuxième terme. Résolvons cela comme avant. Minutieusement Mets le film en pause et essaye toi-même. « 5 » multiplié par « deux x » est « dix x ». Plus "5" multiplié par "3" = 15. Souviens-toi du signe de soustraction. "Moins multiplié par plus" est "moins", donc "moins x" multiplié par "deux x" est moins "deux x au carré".

Et puis "moins x" multiplié par "3" est égal à moins "trois x". Il est temps de simplifier à nouveau. Combine les termes qui sont du « même genre » et ce qui reste est : Moins « deux x au carré » plus « sept x » plus « 15 ». Là, tu vois ? Cela fonctionne, tant que tu es minutieux.

Tu as probablement remarqué : un terme « x au carré » apparaît chaque fois que nous multiplions deux expressions linéaires. Réfléchis à l'expression linéaire comme une ligne droite que nous mesurerions en mètres. Expression algébrique linéaire. Lorsque nous ajoutons une autre ligne, cela devient une ligne multipliée par une ligne. Une superficie que l'on mesurerait en mètres carrés.

Ce que nous avons ici, c'est une expression algébrique au carré. De plus, en tant que graphiques, ils ont un aspect complètement différent. Dès que nous avons une expression carrée, nous obtenons une courbe sur le graphique. une équation quadratique. Faisons la dernière !

Dans celle-ci, il y a deux signes de soustraction, tu dois donc être très prudent. "Trois" moins "x" multiplié par "quatre" moins "x". Comme d'habitude, mets en pause et essaye par toi-même. Maintenant, comment ça fonctionne avec "moins" multiplié par "moins" ? Exactement... ça devient "plus". Plus "x au carré" Et simplifie...

Il devient : « x au carré » moins « sept x » plus « 12 » Maintenant, nous avons multiplié diverses expressions algébriques linéaires. Il y a une structure en elles. Les mathématiques, c'est souvent des règles ! Voyons si nous pouvons trouver la structure ici, d'accord ? Regarde!

Est-ce que tu la vois? Celle-là est toujours ça plus ça et celle-ci est toujours ceci multiplié par cela. Et fais attention aux signes de soustraction ! Regarder ce modèle est bon pour s'auto-vérifier lors d'un examen. Mais tu t'en serviras aussi plus tard.

Lorsque tu factoriseras et résolveras des équations quadratiques. Sois minutieux et assures-toi que tous les termes soient multipliés entre eux. Simplifie l'expression et rends-la claire. Rappelles-toi le modèle: Devant le terme x, ces deux s'additionnent. Le terme constant est ces deux-là multipliés l'un par l'autre.

Et sois prudent avec les signes. Entraînes-toi seul et ça deviendra de plus en plus facile de trouver le modèle. Et remarques que cela devient toujours une équation quadratique lorsque tu multiplies deux expressions linéaires l'une avec l'autre.