Division et restes

Voici un exemple de division: 18 divisé par 3. Fastoche, 6! Parce que 6 fois 3 égale 18. En voici une autre: 22 divisé par 5. Hé, attends un instant.

22 n'est pas dans la table de multiplication de 5. Est-il possible de diviser 22 par 5? Oui, tu peux, mais tu ne peux pas le diviser uniformément. Voici 22 pingouins et cinq plaques de glace. Voyons si on peut avoir un nombre égal de pingouins sur chaque plaque.

Allez allez, alignez-vous, petits oiseaux! Voilà! Quatre pingouins sur chacune des cinq plaques de glace, c'est 4 fois 5, qui est égal à 20. Mais, il nous reste deux pingouins. Nous ne voulons pas diviser de jolis pingouins en morceaux, alors nous décidons simplement d'appeler ces deux derniers un reste.

22 divisé par 5 équivaut à 4, avec un reste de 2. Essayons-en un autre! 40 divisé par 6. Essaye de penser comme ça: combien de fois peux-tu mettre 6 dans 40? Voyons voir, 5 fois 6 font 30, donc au moins cinq fois.

Et 6 fois 6 font 36, donc nous pouvons y insérer 6 six. Mais pouvons-nous en mettre sept? 7 fois 6 égale 42. Non, tu ne peux pas insérer 7 six dans 40. Donc, 40 divisé par 6 égale 6, puis un reste.

Quelle est la taille de ce reste? Puisque 6 fois 6 font 36, il nous en reste quatre avant d'atteindre 40. Le reste est de 4. Tu suis jusqu'ici? Nous essayons de déterminer combien de fois le dénominateur s'insère dans le numérateur, puis combien il reste du numérateur.

Essayons-en deux autres, avec lesquels tu pourras plus travailler seul. 61 divisé par 8. 8 fois 7 égale 56. 56 est assez proche de 61, donc 8 correspond 7 fois à 61, mais pas plus. Et 61 moins 56 est égal à 5.

Donc, nous obtenons un reste de 5. Un dernier exemple? Oui! 100 divisé par 9. Hmm, un grand nombre maintenant!

9 fois 9 font 81. 9 fois 10 font 90. Il reste encore 9 pas jusqu'à 100. Combien font 11 fois 9? 99!

11 fois 9 font 99. Et c'est juste un de moins de 100. Donc, 100 divisé par 9 fait 11, avec un reste de 1.