Répétitions numériques avec un multiplicateur constant : Explication

2, 4, 8, 16. Ces numéros sont tous liés d’une manière ou d’une autre. De quelle façon précisément? Voyons. Comment passe-t-on de 2 à 4 ?

On pourrait ajouter 2. Est-ce que ça marchera pour passer de 4 à 8 ? Hmm, 4 plus 2 font 6, pas 8. Essayons d'une manière différente. Sinon, comment pouvons-nous passer de 2 à 4 ?

Nous multiplions 2 par 2. Deux fois deux fait 4. Et que se passe-t-il si on double 4 ? 4 x2 fait 8. Parfait!

Et si on doublait 8 ? 8 fois 2 fait 16. On peut dire que ces nombres forment un modèle, et la règle du modèle est : commence à 2 et double. Regardons un autre modèle. 20, 10, 5, 2.5.

Ce modèle est différent : ça commence grand et ça devient plus petit. Nous savons donc que ni l'addition ni le double ne nous aideront. Essayons la soustraction. Pour passer de 20 à 10, nous pourrions soustraire de 10. Si nous soustrayons encore de 10, nous obtenons… 0.

Hmm, la soustraction ne fonctionne pas pour ce modèle. Sinon, comment pouvons nous passer de 20 à 10 ? Nous pouvons réduire de la moitié de 20. Cela nous donne 10. Et si nous réduisions 10 de sa moitié ?

Ce fait… 5 ! Et la moitié de 5 est… 2,5 ! La règle pour ce modèle est la suivante : débute à 20 et diminue de la moitié. Regarde le modèle suivant et essaie de trouver la règle. Ce modèle commence avec 3 et se double.

Maintenant que nous connaissons la règle du modèle, voyons si nous pouvons continuer. Qu'est ce qu'il y a après 24 ? Doublons-le. 24 plus 24 fait… 48 ! Nous avons utilisé la règle du modèle pour nous aider à poursuivre le modèle.

Connaître la règle d'un modèle peut aussi nous aider avec autre chose. Il manque un nombre à cette suite. 36, 18, quelque chose, 4,5. Tout d’abord, trouvons la règle. Pour passer de 36 à 18 nous… réduisons de moitié.

Maintenant, réduisons 18 de moitié, pour voir si cela fonctionne pour le nombre manquant. La moitié de 18 est… 9. Et la moitié de 9 – est-ce 4,5 ? Oui c'est ça! Nous avons trouvé le bon nombre manquant.

Regarde ce dernier modèle. Essaie de trouver la règle du modèle, et de trouver le chiffre manquant, puis continue. Bonne chance! La règle de ce modèle est la suivante : démarre à 208 et diminue de moitié, et les nombres manquants sont 26 et 6,5. Nous avons appris à trouver la règle des suites qui deviennent plus grandes ou plus petites en doublant ou en diminuant de moitié.

Et nous savons que nous pouvons utiliser la règle d'un modèle pour continuer le modèle ou trouver un chiffre manquant.