Modèles et règles : explication

Chaque séquence suit un ensemble d'instructions qui nous dit comment fonctionne la suite. Cette suite, 2, 4, 6, 8, démarre à 2 et augmente de deux. C'est la règle de la suite. Parfois, nous n'avons qu'une règle, et nous devons comprendre la suite. Essayons.

Prends la règle : "démarre de 5 et augmente de 3". Nous savons que la suite part de 5. Et après ? « Augmente de 3 ». 5 plus 3 =… 8, donc le nombre suivant est 8. 8 plus 3, cela fait… 11.

C'est notre chiffre suivant. 11 plus 3… ça fait 14. 5, 8, 11, 14, etc. Ahah ! Nous avons généré une suite à partir d'une règle !

Regarde la règle suivante et vois si tu peux trouver la suite correspondante. La suite qui correspond à cette règle est 25, 22, 19, 16, 13. Les suites que nous avons examinées jusqu'à présent utilisent l'addition ou la soustraction. Les suites peuvent aussi avoir des règles qui utilisent d'autres opérations, comme la multiplication et la division. Essaie de générer une suite des deux prochaines règles.

La suite qui correspond à cette règle est 7, 14, 28, 56, 112. La suite qui correspond à cette règle est 64, 32, 16, 8. Nous pouvons remarquer quelque chose dans ces suites que nous créons. Celles qui utilisent l'addition ou la multiplication augmentent. Celles qui utilisent la soustraction ou la division diminuent.

C'est une astuce utile à savoir lorsque vous devez faire correspondre une suite à une règle. Par exemple, disons que tu dois trouver laquelle des suites suivantes "commence par 24 et se divise par 2". Nous pouvons d’emblée exclure les suites qui augmentent. La seule suite qui peut être divisée est la première, puisque les nombres diminuent. Notre astuce fonctionne aussi dans l'autre sens – lorsque nous avons une suite et qu'il faut choisir la règle qui correspond.

Prends cette suite : 3, 6, 12, 24 Choisis laquelle de ces règles convient : " débute à 3 et diminue de 3 "; "débute à 3 et augmente de 3"; « débute à 3 et augmente avec le double» ; "débute à 3 et mets la moitié". La première règle utilise la soustraction, et la dernière règle utilise la division. Comme la suite augmente, nous pouvons exclure ces deux-là. Il nous reste maintenant deux options. Il est temps de les tester !

Essayons avec cette règle : "débute à 3 et augmente de 3". Tout d’abord, voyons ce que nous devons ajouter pour passer du premier nombre au deuxième. Pour passer de 3 à 6, nous devons ajouter… 3. Voyons ensuite si cela fonctionne pour passer au nombre suivant. 6 plus 3 fait… 9, pas 12.

Hmm, l'addition ne fonctionne pas. Essayons donc plutôt de multiplier. Par quoi multiplie-t-on 3 pour obtenir 6 ? Nous multiplions par 2 – ou on double. Qu'est ce qu'on obtient si on double 6 ?

12 ! Cette règle fonctionne ! Vérifions-la encore une fois. Quel est le double de 12 ? 24 !

Parfait. Maintenant nous pouvons faire correspondre la suite à sa règle Part de 3 et augmente avec le double. Résumons. Pour faire correspondre une suite à sa règle, on peut : Tout d’abord, vérifier si la suite augmente ou diminue. Une suite qui augmente c'est une addition ou une multiplication.

Une suite qui diminue c'est une soustraction ou une division. Deuxièmement, on teste une opération. Regarde ce que tu dois ajouter ou soustraire pour passer du premier nombre au deuxième, puis refais la même chose. Si cela te donne le chiffre suivant dans la suite, tu as trouvé la règle ! Si ce n'est pas le cas, tu peux...

troisièmement, tester une opération différente. Découvre ce dont tu as besoin pour multiplier ou diviser pour passer du premier chiffre au deuxième, puis refait la même chose. Si cela te donne le chiffre suivant de la suite, tu as trouvé la règle ! OK, à toi! Observe cette suite et regarde si tu peux la faire correspondre à la bonne règle.

La règle de cette suite est la suivante : démarre à trois et multiplie par trois (triple) Tu sais maintenant comment générer une suite à partir d'une règle et faire correspondre une suite à une règle en utilisant n’importe quelle opération.