Pęd i popęd

Pewnie zauważyliście, że trzeba więcej wysiłku, żeby wprawić w ruch cięższy przedmiot, niż lżejszy. Albo zatrzymać go! W podobny sposób trudniej jest zatrzymać przedmiot, który porusza się szybko niż taki, który porusza się wolno. Takie połączenie masy i prędkości ma swoją nazwę: pęd! Im większa prędkość, tym większy pęd i im większa masa, tym większy pęd.

Pęd oznaczamy literą p, zaś jednostką jest kilogram razy metr na sekundę. Pęd to masa razy prędkość. Pęd Kimo to masa Kimo razy prędkość Kimo. Prędkość ma swój kierunek, więc pęd także musi mieć jakiś kierunek. Pęd to wielkość wektorowa.

Gdy Kimo porusza się z prędkością skierowaną w lewo, pęd też musi być skierowany w lewo. W takim razie co się stanie, gdy Filip popchnie Kimo? Filip zmienia pęd Kimo, ponieważ prędkość jest inna. W tym przypadku wystarczy nawet zmienić kierunek. Spójrzmy też na wzór.

Aby zmienić pęd, trzeba zmienić albo masę, albo prędkość. Tutaj zmieniamy prędkość. Zmianę pędu, czyli pęd po zderzeniu minus pęd przed zderzeniem, zapisujemy jako delta p. Wartość jest taka, jak masa... razy zmiana prędkości...

delta v. Zmiana wymaga czasu. Wstawiamy czas potrzebny do zmiany prędkości: delta t. Zmiana prędkości w czasie to... przyspieszenie.

Zmiana pędu w czasie to... masa razy przyspieszenie... Zaraz! Już to przecież wiemy! To jest siła!

Przypomnijcie sobie drugą zasadę dynamiki: F razy m równa się a, więc tempo, z jakim zmienia się pęd daje nam siłę. Pokazał nam to wcześniejszy przykład ze spowalnianiem przedmiotu. Im więcej siły użyje Filip, tym szybciej spowolni Kimo. Wróćmy do Filipa i Kimo. Gdy Filip popycha Kimo używając siły w określonym czasie, zmienia się pęd.

Siła razy czas daje nam zmianę pędu. Dla porównania... Niewielka siła działająca na dany przedmiot przez długi czas da nam taki sam pęd, jak duża siła działająca na ten sam przedmiot przez krótszy czas. Zmiana pędu ma swoją nazwę. Jest to popęd!

Popęd to siła razy czas. Dlaczego popęd jest ważny? Spójrzcie! Filip podskakuje wysoko w górę i ląduje na materacu piankowym, który jest miękki i osłabia upadek działając niewielką siłą, ale przez dłuższy czas. Spróbujcie skoczyć bez materaca.

Zmiana pędu będzie taka sama. Od tej prędkości do zera. Popęd będzie taki, jak w poprzednim przykładzie, ale hamowanie nastąpi dużo szybciej. Dlatego właśnie tutaj siła jest znacznie większa. Biedny Filip.

Teraz, gdy już to wszystko wiemy, pora na obliczenia! Piłka o masie 450 gramów została rzucona do Jenny z prędkością 8 metrów na sekundę... na prawo. Jenny kopie ją naprawdę mocno do celu w przeciwną stronę. Kontakt pomiędzy piłką a stopą Jenny trwa dwadzieścia pięć setnych sekundy.

Prędkość piłki po kopnięciu przez Jenny wynosi minus piętnaście metrów na sekundę. Minus piętnaście? Dokładnie! Kierunek. Wartość była dodatnia w tę stronę więc musi być ujemna w tę stronę.

Z jaką siłą Jenny kopnęła piłkę? Zatrzymaj film i spróbuj samodzielnie rozwiązać to zadanie! Pęd to masa razy prędkość, a popęd to zmiana pędu, czyli siła razy czas. Pęd przed zderzeniem wynosi czterdzieści pięć setnych razy osiem. Trzy i sześć dziesiątych.

Pęd po zderzeniu wynosi czterdzieści pięć setnych razy minus piętnaście. Minus sześć i siedemdziesiąt pięć setnych. Tak więc zmiana wynosi minus dziesięć i trzydzieści pięć setnych... kilograma razy metry na sekundę. Podziel to teraz przez czas trwania popędu.

Siła wynosi więc minus czterdzieści jeden i cztery dziesiąte kilograma razy metry na sekundę do kwadratu. Ta wartość odpowiada niutonom. W zaokrągleniu do odpowiedniej liczby znaczących cyfr, odpowiedź to minus czterdzieści jeden niutonów. Pęd to masa razy prędkość. Popęd to zmiana pędu i równa się siła razy czas.