Zachowanie pędu

Pęd to masa razy prędkość danego ciała. Tu mamy bilę. Co się stanie, gdy zderzy się ona z inną bilą? Hmmm... pierwsza bila zatrzymała się, a druga potoczyła się dalej, z tą samą prędkością.

No więc co się stało? Pęd pierwszej bili został przekazany drugiej bili. Przed zderzeniem, tylko pierwsza bila była w ruchu, a po zderzeniu tylko druga. Pęd może więc być przekazywany z jednego ciała do drugiego! Gdy jedna bila zatrzymuje się, wartość jej pędu spada.

Pęd drugiej bili wzrasta i toczy się ona... z taką prędkością, z jaką poruszała się pierwsza bila. Ile pędu przekazywane jest zatem do kolejnego ciała? Sprawdźmy, jaka jest łączna wartość pędu w obydwu bilach. Bile mają taką samą masę.

Pęd to masa danego ciała pomnożona przez jego prędkość. Oznacza to, że pęd nieruchomej bili wynosi zero. Prędkość pierwszej bili przed zderzeniem jest równa prędkości drugiej bili po zderzeniu. Przyjrzyjmy się, jaka jest suma pędu obydwu bil: całkowita wartość pędu jest taka sama przed zderzeniem, jak po zderzeniu. Prędkość pierwszej bili spadła o tyle, o ile wzrosła prędkość drugiej bili.

Dlatego pęd pierwszej bili zmniejszył się o tyle, o ile zwiększył się pęd drugiej bili. Całkowita wartość pędu została zachowana. Ale w jaki sposób? Zmiana pędu to popęd, który możemy zapisać tak: siła razy czas. Gdy popęd trwa bardzo krótko, tak jak w tym przypadku, w fizyce nazywamy to zderzeniem.

Spójrzmy na siłę i czas w tym przypadku. Gdy pierwsza bila zderza się z drugą, działa na nią z pewną siłą. Trzecia zasada dynamiki Newtona mówi, że w rezultacie druga bila także będzie działała na pierwszą określoną siłą... o takiej samej wartości... ale przeciwnym zwrocie.

No dobrze, to były siły. A co z czasem? Zderzenie bil trwa dokładnie tyle samo. Dopóki obydwie są ze sobą w kontakcie, obydwie się ze sobą zderzają, prawda? Dwie siły o takiej samej wartości, ale przeciwnych zwrotach, działające przez taki sam czas.

Gdy spojrzymy na obydwie bile, popęd w jednym kierunku jest dokładnie taki sam, jak popęd w przeciwnym kierunku. A ich kierunki są dokładnie odwrotne. Dlatego właśnie łączna wartość popędu obydwu bil wynosi... zero. Popęd to zmiana pędu, a tutaj całkowita wartość pędu nie zmienia się.

Pęd zostaje zachowany. To jest zasada zachowania pędu. Całkowita wartość pędu przed zderzeniem równa się całkowitej wartości pędu po zderzeniu. Popatrzmy na Kimo i Jenny! Kimo dogania Jenny, chwyta ją i trzyma się jej.

Dalej jadą już razem, ale z inną prędkością. Zgodnie z zasadą zachowania pędu całkowita wartość pędu przed zderzeniem równa się całkowitej wartości pędu po zderzeniu. Pęd to masa razy prędkość danego ciała. Masa razy prędkość Kimo plus masa razy prędkość Jenny równa się ich łączna masa razy ich łączna prędkość po zderzeniu. Mają taką samą masę (M), a Kimo dogania Jenny jadąc z trzy razy większą prędkością.

Jaka będzie ich prędkość po zderzeniu? Zatrzymaj film i sprawdź, czy potrafisz samodzielnie znaleźć rozwiązanie. Zgodnie z zasadą zachowania pędu całkowita wartość pędu przed zderzeniem jest taka sama, jak całkowita wartość pędu po zderzeniu, dlatego P przed zderzeniem to M razy 3V dodać M razy V równa się cztery MV. Masa po zderzeniu jest równa 2M, więc prędkość po zderzeniu musi wynosić 4MV podzielone przez 2M, co daje 2V. Razem poruszają się teraz wolniej od Kimo, ale szybciej od Jenny przed zderzeniem.

Zasada zachowania pędu: całkowita wartość pędu przed zderzeniem jest równa całkowitej wartości pędu po zderzeniu.