Od kuli ziemskiej do płaskiej mapy

Spójrzcie na tę piłkę plażową w kropki. Jak wyglądałaby jej powierzchnia, gdyby przedstawić ją w formie płaskiej mapy? Może tak? Niestety to nie jest takie proste. Policzmy, ile kropek jest na tej piłce.

Na środku, w najszerszym miejscu, mamy 12 kropek. Ale tutaj, bliżej jej górnej części na obwodzie mieści się ich już tylko pięć. Na szczycie piłki znajduje się tylko jedna kropka, która „tworzy" obwód piłki w tym miejscu. Mapa wcale nie pokrywa się z rzeczywistością! Jak w takim razie pokazać tę powierzchnię na mapie?

Może wystarczy rozciąć piłkę i wygładzić ją, aby powstał prostokąt? Spróbujmy! Piłka plażowa jest zrobiona z plastiku, który można dowolnie rozciągać. Jej powierzchnia może zmieniać kształt. Na dole i na górze piłki musimy rozciągać plastik bardzo mocno.

Kropki na piłce, które na początku były okrągłe, teraz stały się owalne. A kropka na samej górze piłki jest tak rozciągnięta, że zajmuje całą szerokość mapy! W środkowej części piłki nie trzeba było w ogóle rozciągać plastiku. Dlaczego tak się dzieje? Dlaczego piłkę trzeba rozciągać na różne sposoby w różnych miejscach, aby stała się płaska?

Dzieje się tak, ponieważ obwód piłki ma różną długość w zależności od tego, gdzie na piłce go mierzymy. Tutaj, w środkowej części piłki plażowej jej obwód jej największy. Bliżej górnej i dolnej części piłki jej obwód będzie mniejszy. Jednak na prostokątnej mapie odległość od prawej do lewej krawędzi jest wszędzie taka sama, bez względu na to, czy będziemy ją mierzyć bliżej górnej części mapy, bliżej dolnej, czy bliżej środka. Im bardziej oddalamy się od środka piłki, tym bardziej musimy rozciągać plastik.

Gdybyśmy chcieli stworzyć mapę przedstawiającą powierzchnię Ziemi, mielibyśmy dokładnie taki sam problem, jak z piłką plażową. Obwód Ziemi różni się w zależności od miejsca, w którym go mierzymy, tak jak w przypadku piłki. Tutaj, w środkowej części, wzdłuż równika, Ziemia jest najszersza. Bliżej biegunów obwód Ziemi maleje. Szerokość od prawej do lewej krawędzi mapy jest wszędzie taka sama.

Musielibyśmy bardziej rozciągnąć powierzchnię Ziemi przy biegunach, niż przy równiku. Dlatego kształt tych obszarów na mapie różni się od tego, jak wyglądają na kuli ziemskiej. Spójrzcie na Alaskę w Ameryce Północnej. Jest bardzo rozciągnięta ze wschodu na wschód w porównaniu do jej kształtu na kuli ziemskiej. Istnieje też inny rodzaj mapy, inny sposób przedstawienia, w którym rozciągamy powierzchnię tak samo w górę i w dół, jak w lewo i w prawo.

To sprawia, że obszary, które wcześniej były na mapie zniekształcone, mają z powrotem bardziej rzeczywisty kształt. Ale im bardziej zbliżamy się do biegunów, tym większe jest powiększenie. Na tej mapie Afryka wygląda prawie identycznie, jak na kuli ziemskiej. Ale spójrzcie na Grenlandię. Jest dużo większa na mapie, niż na kuli ziemskiej.

Dzieje się tak, ponieważ Grenlandia jest bliżej bieguna północnego. Obszar w tym miejscu trzeba dużo bardziej rozciągnąć, aby pokrył całą szerokość mapy. Gdybyśmy zrobili to samo z piłką plażową, wyglądałaby tak, mimo że kropki są tej samej wielkości! Powierzchnię Ziemi najlepiej przedstawia się na globusie. Wtedy wszystkie obszary mają odpowiedni kształt i wielkość względem siebie.

Ale wtedy nie da się zobaczyć jednocześnie całej powierzchni Ziemi.