Halveringstid

Den här metallbiten avger strålning. Den är radioaktiv. Det innebär att några av dess atomkärnor bryts ner – de sönderfaller. Allteftersom det händer kommer det finnas färre och färre radioaktiva atomkärnor kvar. Hur kommer det att påverka metallens radioaktivitet?

Leon kan illustrera det med ett experiment. Först bakar han 64 kakor och lämnar dem i köket. Han vill se hur lång tid det tar för kakorna att bli uppätna. Leon kan inte förutsäga exakt när en enskild kaka kommer ätas upp, men han kan observera hur snabbt kakorna försvinner. Leon bestämmer sig för att skriva ner hur många kakor som finns kvar varje dag.

Han presenterar sina resultat med hjälp av ett diagram. På den vertikala axeln markerar han antalet kakor, från 0 till 64. På den horisontella axeln markerar han antalet dagar som har gått. I början, när de nybakade kakorna doftade underbart, försvann de snabbt. Efter en dag hade hälften av dem redan ätits upp.

Det fanns bara 32 kakor kvar. Det tog ytterligare en dag för det kvarvarande antalet att minska till 16. Ju färre kakor som var kvar, desto färre blev uppätna. Efter tre dagar fanns det åtta kakor kvar. Efter fyra dagar – fyra kakor kvar.

Efter fem dagar – två kakor ... Den sjätte dagen var det bara en torr kaka kvar ... Diagrammet visar hur antalet kakor förändrades över tiden. Vi ser att antalet kakor har minskat med hälften varje dag. Så, vad har Leons kakor att göra med radioaktivitet?

Allteftersom tiden gick i Leons experiment fanns det färre och färre kakor kvar som kunde ätas upp. Samma sak händer med radioaktiva ämnen. Med tiden finns det färre och färre instabila atomkärnor som kan sönderfalla. Om du ritar upp sönderfall i ett diagram med antalet radioaktiva atomkärnor på den vertikala axeln och tiden på den horisontella axeln kommer diagrammet att bli mycket likt det som Leon gjorde. Tiden det tar för antalet atomkärnor att minska med hälften är alltid densamma för en viss radioaktiv isotop.

Den här tidsperioden kallas halveringstid. Genom att använda ett instrument som en geigermätare, kan vi mäta hur ofta ett sönderfall sker. Det kallas aktiviteten. Och titta! När antalet radioaktiva atomkärnor har minskat med hälften finns det bara hälften så många atomkärnor kvar som kan sönderfalla.

Det innebär att aktiviteten också har halverats efter samma tidsperiod. Så halveringstid kan definieras på två sätt: den tid det tar för antalet radioaktiva atomkärnor att halveras, och den tid det tar innan aktiviteten för ett radioaktivt material har minskat med hälften! Att känna till halveringstiden för olika isotoper gör att vi kan beräkna hur mycket av ämnet som fortfarande är radioaktivt, och dessutom hur hög dess aktivitet är efter en viss tidsperiod. Vi tittar på ett exempel! Det här radioaktiva materialets ursprungliga aktivitet är 240 sönderfall per sekund.

Vi vet att halveringstiden är tio dagar. Kan du räkna ut hur hög dess aktivitet kommer att vara efter 20 dagar? När tio dagar har gått har den ursprungliga aktiviteten halverats, så det är lika med 240 dividerat med två ... vilket är 120 sönderfall per sekund. Efter 20 dagar har aktiviteten halverats igen, så det blir 120 dividerat med två ...

Aktiviteten efter 20 dagar är alltså 60 sönderfall per sekund! Kan du nu räkna ut hur många dagar det tar för aktiviteten att nå 15 sönderfall per sekund? Hur många halveringstider är det?