Rörelsemängd och impuls

Du har säkert upplevt att det är jobbigare att putta igång ett tyngre objekt än ett lättare Eller bromsa det! På samma sätt är det jobbigare att bromsa nåt som rör sig snabbt än nåt som rör sig långsamt. Kombinationen av massa och hastighet har ett namn, rörelsemängd Ju högre hastighet desto större rörelsemängd Och ju större massa desto större rörelsemängd Rörelsemängden skriver vi med ett p och dess enhet är kilogram-meter per sekund Rörelsemängden är massa gånger hastighet. Kims rörelsemängd är Kims massa, gånger hastighet Och hastigheten har ju alltid en riktning. Alltså måste rörelsemängden också ha riktning.

Rörelsemängden är en vektor. När Kims hastighet är riktad åt vänster är rörelsemängden också riktad åt vänster. Så vad händer när Phillip puttar på Kim? Jo, Philip ändrar Kims rörelsemängd. För hastigheten ändras.

I det här fallet till och med så mycket att riktningen ändras. Vi tar det med formler också För att ändra rörelsemängden krävs alltså att vi ändrar antingen massan eller hastigheten. Här ändras hastigheten Förändringen av rörelsemängd p-efter minus p-före... ...kan vi skriva som delta-p! Det är samma sak som massan... ...gånger förändringen av hastighet... delta-v Förändringen tar tid.

Sätt in den tid det tar att ändra hastigheten, alltså delta-t Och hastighetsförändring över tid är ju acceleration Rörelsemängdsförändringen över tid är alltså massa gånger acceleration, det känner vi igen, det är ju Kraften! Vi har kommit tillbaka till Newtons andra lag. F är lika med m gånger a Så takten som rörelsemängden förändras med är alltså Kraften Det känner vi igen från inbromsningarna tidigare. Ju mer kraft Phillip använder desto snabbare bromsas Kim in Tillbaka till Philip och Kim När Philip puttar på Kim med en kraft under en viss tid, ändras rörelsemängden. Kraft gånger tid ger en rörelsemängdsförändring.

Vi jämför... En liten kraft som verkar på ett objekt en lång tid... ...Ger samma rörelsemängd som en stor kraft som verkar på samma objekt under en kort tid Förändringen i Rörelsemängd heter Impuls och impulsen är lika med kraften gånger tiden. Vad spelar då impulsen för roll? Kolla! Philip hoppar höjdhopp och landar på en matta.

Den är mjuk och dämpar fallet med en liten kraft men under en lite längre tid. Testa att hoppa utan matta. Rörelsemängdsförändringen är lika stor. Från hastigheten här, till noll. Impulsen är lika stor som i exemplet innan.

Men inbromsningen går mycket fortare utan matta. Alltså är kraften större i det här exemplet Stackars Philip Nu när vi vet allt det här, kan vi räkna med det. En fotboll har massan 450 gram och passas med hastigheten 8 meter per sekund... högerut, till Jenny som skjuter mot mål i rakt motsatt riktning riktigt hårt. Kontakten mellan bollen och Jennys ben varar i noll komma tjugofem sekunder.

Bollens hastighet efter Jennys spark är minus 15 meter per sekund. Minus femton? ...precis, riktningen. Den var positiv i den här riktningen, då måste den vara negativ i den där riktningen. Hur stor kraft sparkade Jenny bollen med? Pausa och testa att räkna själv!

Rörelsemängden är massan gånger hastigheten och Impulsen är rörelsemängdsförändringen det vill säga Kraften gånger tiden. Rörelsemängden före är noll komma fyrahundrafemtio gånger åtta. Tre komma sextio Rörelsemängden efter är noll komma fyrahundrafemtio gånger minus femton. Minus sex komma sjuttiofem Förändringen är alltså minus tio komma trettiofem ... kilogram-meter per sekund.

Dela på tiden som Impulsen skedde på... Sådär, Kraften blir då, minus fyrtioen komma fyra kilogram-meter per sekund-kvadrat, Som är samma sak som... Newton Avrunda till rätt antal värdesiffror och svaret blir minus fyrtioen Newton. Rörelsemängden är massan gånger hastigheten Impulsen är förändringen av rörelsemängd Som är lika med Kraften gånger tiden.