Rörelsemängdens bevarande

Rörelsemängd är ett objekts massa, gånger hastighet Här kommer en biljardboll Vad händer när den krockar med en annan biljardboll? Hmmm, den första bollen stannade, och den andra åkte iväg istället. Med samma hastighet. Så vad hände? Jo: rörelsemängden hos den första bollen har överförts till den andra.

Först rörde sig bara den ena och efter krocken bara den andra. Rörelsemängd kan överföras från ett objekt till ett annat! När den första bollen stannar, minskar rörelsemängen hos den bollen. Den andra bollens rörelsemängd ökar. Och den far iväg... ...med samma hastighet som den första bollen hade.

Hur mycket av rörelsemängden har förts över? Vi tittar på hur mycket rörelsemängd de båda bollarna har tillsammans Massan hos bollarna är lika. Rörelsemängden är lika med ett objekts massa, gånger hastighet. Det innebär att en boll som står still har rörelsemängden noll. Hastigheten hos den första bollen, före krocken, är lika stor som hastigheten hos den andra bollen, efter krocken.

Vi tittar på rörelsemängden de båda bollarna har tillsammans Den sammanlagda rörelsemängden är lika stor före och efter krocken. Den första bollen har minskat sin hastighet lika mycket som den andra ökat sin. Alltså har den första bollen minskat sin rörelsemängd lika mycket som den andra har ökat sin. Den sammanlagda rörelsemängden har bevarats. Men hur?

En ändring av rörelsemängden är Impuls, och Impuls kan vi skriva som Kraften gånger tiden. När impulsen sker under kort tid, som i det här fallet, heter det på fysikspråk stöt. Vi tittar på kraften och tiden. När den första bollen krockar med den andra verkar den på den andra bollen med en kraft. Newtons tredje lag visar att då kommer den andra bollen verka på den första bollen med en lika stor, motriktad kraft.

Okej, det var krafterna. Tiden då? Jo bollarna krockar under precis lika stor tid. Så länge de är i kontakt så krockar båda bollarna med varandra, eller hur? Två lika stora men motriktade krafter som verkar under lika lång tid.

Tittar vi på båda bollarna tillsammans blir impulsen i ena riktningen precis lika stor som impulsen i den andra riktningen, och motriktad. Så den totala impulsen på båda bollarna är lika med noll. Impulsen är rörelsemängdens förändring. Alltså ändras inte den totala rörelsemängden. Rörelsemängden är bevarad.

Det här är lagen om rörelsemängdens bevarande. Den totala rörelsemängden före stöten är lika med den totala rörelsemängden efter stöten. Vi tittar på Kim och Jenny! Kim åker ifatt Jenny och fångar henne och de fortsätter framåt men i en annan hastighet. Lagen om rörelsemängdens bevarande säger att den sammanlagda rörelsemängden före stöten är lika med den sammanlagda rörelsemängden efter stöten.

Rörelsemängden är massan gånger hastigheten hos ett objekt. Kims massa gånger hastighet, plus Jennys massa gånger hastighet, före stöten -- är lika med deras sammanlagda massa gånger deras gemensamma hastighet efter stöten. De har samma massa - M - och Kim kommer i tre gånger så hög hastighet som Jenny. Vilken hastighet kommer de tillsammans ha efter stöten? Pausa filmen och se om du kan räkna ut det själv.

Lagen om rörelsemängdens bevarande säger att den totala rörelsemängden före stöten är lika med den totala rörelsemängden efter stöten Så P före stöten är M gånger tre V plus M gånger V, lika med fyra M V Massan efter stöten är lika med två M Då måste hastigheten efter vara lika med Fyra M V genom två M, alltså två V Så tillsammans åker de nu långsammare än Kim, men snabbare än Jenny gjorde före stöten. Lagen om rörelsemängdens bevarande: Den totala rörelsemängden före stöten är lika med den totala rörelsemängden efter stöten