Från rund glob till platt karta

Här är en prickig badboll. Hur skulle dess yta se ut, om vi visade den som en platt karta? Så här kanske? Riktigt så enkelt är det inte. Vi räknar hur många prickar som får plats på ett varv runt badbollen.

På mitten av bollen, där den är som bredast, får det plats 12 prickar. Men här, närmare toppen, räcker det med fem prickar för att komma ett varv. Och allra längst upp på badbollen är ett varv bara “en prick långt”. Det stämmer inte så bra överens med vårt förslag på karta! Hur ska vi visa ytan på en karta då?

Kanske kan vi klippa upp badbollen, och försöka släta ut den till en fyrkant? Vi provar! Badbollen är gjord av plast, så det går att dra i plasten och töja ut den. Ytan kan ändra form. Här uppe och här nere behöver du sträcka ut plasten jättemycket.

Prickarna på badbollen som var cirklar från början, blir till ovaler. Och cirkeln högst upp - den dras ut så att den täcker hela kartan! Längs med mitten av bollen behöver du inte dra ut plasten alls. Varför blir det så? Varför behöver vi sträcka ut olika delar av plasten olika mycket för att platta ut den?

Jo, för att ett varv runt bollen är olika långt på olika ställen, beroende på var du mäter. Här längs mitten av badbollen, är längden av ett varv som störst. Närmare toppen och botten är varvet kortare. På den fyrkantiga kartan däremot, är det lika långt från vänster till höger, oavsett om vi mäter långt upp, långt ner eller i mitten. Ju längre från mitten vi kommer, desto mer måste vi alltså sträcka ut plasten.

Om man vill tillverka en karta över jordytan, får man samma problem som med badbollen. Ett varv runt Jorden är olika långt beroende på var vi mäter, precis som med bollen. Här på mitten, vid ekvatorn, är Jorden som bredast. Närmare polerna är sträckan runt Jorden kortare. Kartan är lika lång från vänster till höger överallt.

Vi måste alltså sträcka ut ytan mycket mer vid polerna, än vid ekvatorn. Då ser de områdena ut att ha en annan form, jämfört med hur de ser ut på jordgloben. Titta på Alaska till exempel, i Nordamerika. Det blir jättelångt i öst-västlig riktning jämfört med hur det ser ut på jordgloben. Det finns en annan typ av karta, en annan projektion, där man väljer att sträcka ut ytan uppåt och nedåt också, lika mycket som den sträcks ut åt höger och vänster.

Det gör att de landområden som var utsträckta, nästan får tillbaka sin faktiska form. Men ju närmare polerna vi kommer, desto kraftigare blir förstoringen. På den här kartan ser Afrika ungefär lika stort ut som det gör på den här jordgloben. Men titta på Grönland. Det ser mycket större på ut kartan än på jordgloben.

Det är för det ligger så nära nordpolen. Där behöver vi sträcka ut ytan mycket mer för att den ska täcka hela kartans bredd. Om vi gör samma sak med badbollen, ser det ut så här, trots att prickarna egentligen var lika stora! Det bästa sättet att visa jordytan är att använda en jordglob. Då får alla områden rätt form och rätt storlek i förhållande till varandra.

Fast det går förstås inte att se hela ytan samtidigt.