Kortaste avståndet på en karta

Här är två städer: Anchorage i Alaska… ...och Helsingfors, i Finland. Vilken är den kortaste vägen mellan dem? Vi drar ett rakt streck på kartan. Det måste väl ändå vara det kortaste avståndet? Eller finns det någon annan väg som är ännu kortare?

Titta på en jordglob! De två städerna ligger lika långt norrut – på samma breddgrad – men på helt olika sidor av jorden. Men.. titta här: Från Anchorage är det inte så långt till nordpolen. Och från nordpolen är det inte så långt till Helsingfors.

Om vi vrider på jordgloben och tittar rakt ovanifrån, ser vi att den resvägen faktiskt är kortare. Om vi skulle rita den vägen som går förbi nordpolen på en karta skulle den se ut… så här. Trots att det är den kortaste vägen, ser den ut som en kurva på kartan. Hur kan den vägen vara kortare, när vi ritar ett mycket längre streck? Det har att göra med att ytan är mer utdragen på kartan, ju närmare polerna vi kommer.

Titta på de här linjerna som går från väster till öster. På kartan ser de ut att vara lika långa. På jordgloben ser vi att det faktiska avståndet är kortare, ju närmare nordpolen vi kommer. Den här sträckan från vänster till höger på kartan, ...motsvarar ett kortare avstånd på jordytan, ju längre bort från ekvatorn vi mäter! Vi tittar på resan mellan Anchorage och Helsingfors igen.

På kartan, ser de här delarna av resan ut att vara ungefär lika långa. Men hur är det i verkligheten? Titta på jordgloben. Den här delen av resan som går här uppe, nära nordpolen, är egentligen mycket kortare. För att komma från Anchorage till Helsingfors behöver vi ta oss över ungefär halva kartans bredd.

Men när vi gör det här uppe... ...blir den totala flygsträckan kortare än att korsa Atlanten. På en platt karta kommer en rät linje i de flesta fall inte visa det kortaste avståndet mellan två punkter.