Kartor och skala

En karta över Australien. Där ligger staden Melbourne, och där är Perth, och där är Sydney. Tycker du att kartan är bra? Nä, inte särskilt va. Den är ganska slarvigt ritad.

Vi gör om den, lite mer noggrant. Så här. Ja, nu ser det ut som Australien. Så här ser det ut i verkligheten. Fast, det stämmer ju inte heller.

Det fattas något. Vi ritar in de gröna skogarna, den sandgula öknen, och några floder. Och här ska det vara en bergskedja. Nu! Perfekt.

Verklighetens Australien. Om vi inte ska lägga till några fler städer förstås. Där ligger Cairns, och där, i norr, ligger Darwin. Och så finns det ju en ö söder om Australien som heter Tasmanien. Den lägger vi också till.

Och så här kan vi hålla på. Vi kan lägga till, eller ta bort, fler och fler detaljer på kartan, beroende på vad vi vill att kartan ska berätta. En karta är aldrig verkligheten. Det är bild av verkligheten, en representation. Vill vi ha en karta med många mindre detaljer, som gator och hus, måste vi förstora kartan, vi måste zooma in.

Vi zoomar in på staden Perth. Och nu kan vi se detaljer som gator, sjöar och parker. Och zoomar vi in ännu mer kan vi göra en karta över en trädgård. Den här trädgården har en pool i mitten, med några träd runt om. Fint.

Det finns andra detaljer på kartan också. Det här, till exempel. Det ser ut som en liten kompass, och markerar vad som är norr, söder, öster och väster på kartan. Norr pekar uppåt, och det gör det på nästan alla kartor. Och sedan har vi lite siffror här.

Ett kolon 45 miljoner. Det betyder att 1 centimeter på kartan motsvarar 45 miljoner centimeter i verkligheten. Det är kartans skala. Vi säger att skalan är ett till 45 miljoner. Vi tittar närmare på hur det fungerar.

Avståndet mellan Perth och Melbourne är… 6 centimeter på kartan. Och skalan är alltså ett till 45 miljoner. Så, en centimeter på kartan är 45 miljoner centimeter i verkligheten. Då motsvarar 6 centimeter: 6 gånger 45 000 000 centimeter. Det är 270 000 000 centimeter.

Och det är samma sak som 2 700 000 meter, alltså 2700 kilometer. Det är det verkliga avståndet mellan Perth och Melbourne. Vi tar ett exempel till, från staden Perth. Här har vi den där trädgården med pool. Om man vill bada i floden istället och vill cykla dit, hur långt är det?

Först mäter vi avståndet på kartan med linjal. 4 centimeter. Sedan tittar vi på skalan. Ett till 75 tusen. För att få fram avståndet i verkligheten räknar vi 4 gånger 75 000.

Det är 300 000, och det är svaret i centimeter. 0ch 300 000 cm, det är detsamma som 3000 meter, eller 3 kilometer. Men kom ihåg, med linjalen mäter man den rakaste vägen mellan två punkter. Den vägen går över hus och trädgårdar, så där går det inte att cykla. En fågel kan flyga så, och därför kallas den sträckan fågelvägen.

För en cyklist kommer vägen till floden att vara längre än 3 kilometer. Man kan räkna åt andra hållet också. Här är en karta över en fotbollsplan. Planen är 90 meter lång i verkligheten. På kartan är planen … 2 centimeter.

Vad har den här kartan för skala? Det kan man räkna ut genom att dela avståndet på kartan med avståndet i verkligheten. Vi måste mäta på samma sätt, antingen så att båda sträckorna är i meter eller båda i centimeter. 90 meter, det är 9000 centimeter. Nu kan vi dela.

2 delat med 9000. Det går att förkorta till 1 delat med 4500. Och där har vi skalan. Ett till 4500. En centimeter på kartan motsvarar 4500 centimeter i verkligheten.