Division med bråk

Nu ska vi dividera med bråk - det är inte så krångligt som det ser ut. Men har du inte lärt dig att multiplicera med bråk ännu, så gör det först, för det kommer du behöva. Vi börjar med ett enkelt exempel: Du har blandat till tre liter saft och ska hälla upp den på glas med en fjärdedel liter i varje glas. Till hur många glas räcker saften? Med andra ord, hur många fjärdedelar går det på 3 hela?

Om du räknar ser du att det går 12 fjärdedelar på tre hela. 3 liter saft räcker till 12 glas. Now, how many of the same glasses can half a liter of lemonade fill? Till hur många glas räcker då en halv liter saft? Som du ser går det två fjärdedelar på en halv En halv liter saft, räcker till två glas.

Det är inte alltid så lätt att se vad kvoten av två bråk blir! Vi ska därför titta på ett sätt att dividera med bråk som alltid funkar. För att kunna jämföra, fortsätter v i med samma exempel: Hur många fjärdedelar går det på en halv eller hur mycket är en halv delat med en fjärdedel? Det kan vara svårt att dividera med ett bråktal, så vi vill få bort bråket från nämnaren. Hur får vi bort ett bråk?

Jo, vi förlänger bråket så att nämnaren blir ett. För att en fjärdedel ska bli ett, förlänger vi det med fyra, eller 4/1. Det ger oss ett gånger fyra som är lika med fyra , vilket i sin tur ger fyra fjärdedelar som är samma sak som ett. Då måste vi göra samma sak med bråket i täljaren också. Vi förlänger en halv med fyra, eller 4/1, vilket ger ett gånger fyra är lika med fyra och två gånger ett är lika med två, vilket i sin tur ger 4/2 som är lika med två.

Kvoten blir då 2/1 är lika med två. Att dividera ett tal med en fjärdedel, eller ¼, är alltså detsamma som att multiplicera talet med fyra, eller 4/1 4/1 är det inverterade talet, ungefär det omvända talet, till 1/4 Med andra ord: att dividera med ett bråk, är samma sak, som att multiplicera med det inverterade talet. Vi testar den här regeln i ett annat exempel: 5/6 delat på 5/5. Hur var det nu? Jo, istället för att dividera med 4/5 så kan vi multiplicera med det inverterade talet.

Och vilket är det då? Byt plats på täljare och nämnare så ser du att det inverterade talet till ⅘ är lika med 5/4. Nu kan vi multiplicera 5/6 med 5/4: I täljaren får vi: fem gånger fem som är lika med 25. i nämnaren får vi: sex gånger fyra som är lika med 24, 25/24 eller 1 1/24, om vi skriver om till blandad form Minnesregel: Att dividera med ett bråk är samma sak som att multiplicera med det inverterade talet. Det inverterade, eller det omvända, talet får du om du byter plats på täljaren och nämnaren.

Till exempel 4/1 är det inverterade talet till 1/4. När du multiplicerar ett tal med sitt inverterade värde är produkten alltid 1 Till exempel 1/4 gånger 4/1 är lika med 4/4 som är samma sak som 1