Förlängning och förkortning av bråk: Exempel

Det finns mycket att säga om förlängning och förkortning av bråk. Har du sett den första filmen, så kommer det några knep till här. När du har en multiplikation i nämnare och en i täljare, så kan du leta efter gemensamma faktorer. Här till exempel, kan du dividera både nämnare och täljare med fem. Och fem genom fem, det är ju ett.

Och ett, det gör ju ingen nytta i en multiplikation. Tre gånger ett är tre och 12 gånger 1 är 12. Så de kan vi stryka. Märkte du vad som hände nu? När du ser lika faktorer i täljare och nämnare, då kan du ta bort dem direkt.

Lika faktorer i nämnare och täljare tar ut varandra. Men se upp. Det här gäller bara faktorer, alltså delar av en multiplikation. Titta på det här uttrycket. Kan du stryka bort båda femmorna här också?

Nej. Det är en addition i täljaren. Då kan vi inte stryka femmorna. För att förlänga, eller förkorta, måste du multiplicera, eller dividera, hela nämnaren och hela täljaren med samma tal. Annars förändras proportionen mellan täljare och nämnare, och värdet ändras.

Vad du kan göra här, är att bryta isär bråket, till en addition av två bråk med samma nämnare och nu kan du förkorta. Båda bråken kan förkortas med fem. Sen är det bara att räkna. Ett bråk kan delas upp med ett bråk för varje term i täljaren, där varje bråk får samma nämnare. Titta på det här bråket då, kan du förkorta det?

Ja, eftersom både nämnare och täljare är jämt delbara på 25, kan du förkorta med 25 och få två femtedelar. Att 25 går jämnt i både 50 och 125 är kanske uppenbart? Är det här lika uppenbart? 66 42-delar. Går det att förkorta? Om du inte ser direkt hur du skall göra, så börja med att titta om både nämnare och tälare är jämna tal.

I så fall kan du förkorta med två. Sen kan du testa om de går jämnt upp i primtalen tre, fem eller sju. Här går båda att dela jämt med tre. Elva sjundedelar, sen är det stopp. Du hade kunnat förkorta med sex direkt - både 66 och 42 finns i sexans tabell.

Men om du inte ser direkt vad du kan förkorta med, så kan du göra som vi gjorde här, förkorta stegvis, ett primtal i taget. Titta gärna på lektionen om delbarhet också, för att få några knep om hur du kan hitta vilka tal du kan dela jämnt.