Punktens koordinater

Det här är Marias hus och det här är hennes kompis, Mikaels hus. Husen är markerade på olika platser på en karta. För att hitta från Marias hus till Mikaels, går du först åt höger och sedan uppåt på kartan. Mikaels hus ligger två steg till höger och tre steg upp från Marias. Lägger vi till tal på de här linjerna så får vi två tallinjer, en horisontell och en vertikal.

Vi ger de här tallinjerna namn, X och Y. Den horisontella är X och den vertikala är Y. Vi kallar dem X-axeln och Y-axeln. Marias hus ligger där axlarna korsas. Det här stället heter origo.

Vid origo har både X och Y värdet noll. Mikaels hus ligger där X är 2 och Y är 3. Vi beskriver en position på kartan genom att ange dess koordinater. Själva kartan blir då ett koordinatsystem. En punkts koordinater talar om hur långt utmed X-axeln och hur högt upp på Y-axeln punkten befinner sig.

Vi skriver ut punkens koordinater så här: Först bokstav och sen två siffror inom parantes. Den första är X-koordinaten, och den andra är Y-koodinaten. Kalla den plats där Maria har sitt hus för M Noll. X och Y-koordinaterna för den punkten är noll och noll. Kalla Mikaels hus för M1.

Koordinaterna för M1 är 2 och 3. X-koordinaten kommer alltid först och Y-koordinaten sedan. Det här är Marias mormors hus. Som du kan se, bor mormor på andra sidan om Y-axeln. Precis som på tallinjen, har X och Y-axlarna också negativa värden.

Mormors hus ligger vid en punkten M2. Koordinaterna är -4 på X-axeln, och 2 på Y-axeln. Som alltid anger vi X-koordinaten först. Den butik som ligger närmast Marias hus ligger på punkten M3, som har koordinaterna -3 och -1. För att hitta butikens position behöver vi först hitta rätt på de båda axlarna.

X-koordinaten för M3 är -3. En negativ X-koordinat betyder att vi skall gå åt vänster på X-axeln. Y-koordinaten för M3 är -1. En negativ Y-koordinat betyder att vi skall gå neråt. Nu har vi värdena på de båda axlarna och vet var butiken ligger.

Marias skola ligger vid M4, som har en X-koordnat på 2 och en Y-koordinat på -3. En positiv X-koordinat betyder att vi går åt höger …en…två. Och en negativ Y-koordinat betyder att vi går neråt Du kan se att Mikael, mormor, butiken och skolan ligger i olika områden. De här områderna kallas kvadranter. Mikael bor i den första kvadranten, och sen går vi motsols.

Mormor bor i den andra kvadranten. Butiken ligger i den tredje kvadranten, och skolan ligger i den fjärde kvadranten. X och Y-axlarna bildar tillsammans ett koordinatsystem. Precis som ett papper, eller något annat platt, består det av två dimensioner - längd och bredd. De bildar ett tvådimensionellt plan.

En punkts position på planet kan beskrivas som genom två tal. Det första är X-koordinaten och det andra Y-koordinaten. Ett positivt värde betyder att du går åt höger från origo på X-axeln och uppåt på Y-axeln och. Ett negativt värde betyder vänster på X-axeln och neråt på Y-axeln. Den punkt där både X och Y är noll, kallas Origo.

Det är där Marias hus ligger. Den som först kom på det här systemet för att beskriva positioner var en gammal filosof och matematiker, som hette René Descartes, eller Cartesius på latin. Efter honom kallas det här systemet ibland för kartesiska koordinater.