Mönster

Här sitter Maria. Vad gör du, Maria? - Jag klipper. Jag skall lägga nytt golv i mitt kök och testar olika mönster. Det kanske skall bli ett mönster av kvadrater, eller av trianglar, eller sexhörningar, eller femhörningar. Nej vänta nu, det där stämde inte riktigt.

Med femhörningarna blir det plats över. Små rombiska hål. Hur är det med åtthörningen, oktagonen? Nej, den passade inte heller. Nä.

Det är bara tre-, fyr- och sexhörningarna som går att pussla ihop till ett jämnt mönster. För alla andra former, behövs det extrabitar, av någon annan form för att täcka hela golvet, utan luckor och utan överlapp. Det Maria håller på med, är att tessellera. I en tesselation sitter en eller eller flera geometriska former ihop, utan mellanrum, och utan överlapp. Men mönster, det handlar inte bara om geometriska former; Rörelser, tankar, och toner ur ett musikinstrument, kan också följa mönster. - Och färger!

Jag vill ha mönster i olika färger också. Okej. Vi tittar på några av Marias mönster i olika färger. Ett mönster kan bestå av att samma färger upprepas i en viss ordning, men det kan också vara en regelbunden förändring, där skillnaden är det som upprepas. Inom traditionell islamisk konst finns gott om avancerade exempel på tesselation, med mönster i både färg och form.

Bildsök på “islamic art” på nätet så hittar du många vackra mosaiker. Mönster, kan också byggas av andra mönster. Små cirklar som tillsammans bildar en kvadrat, till exempel. Ett mönster av ett mönster. Om det är samma mönster, som upprepar sig, i större och större skala, kallas det för en fraktal.

Fraktal är en alldeles egen form av symmetri. Helheten är lik delen, som i sin tur är lik en del av delen. Du kan hitta fraktaler i naturen. Ett ormbunksblad, består av mindre blad, med samma form som det stora bladet. En trädkrona är ett annat exempel på en fraktal, där samma mönster upprepas i mindre och mindre skala.

Och det finns en sorts broccoli, som heter romanesco. Titta efter den nästa gång du går och handlar. Ytan på romanescokål är en vacker fraktal. Den blir en god soppa också. - Nu vet jag hur köket skall se ut! Det blir ljusa åtthörningar på golvet, med mörkare kvadrater emellan.

På väggen skall jag ha en fraktal, men inte en romanesco. Det skall vara cirklar, med mindre cirklar inuti. Snyggt va?