Likformighet

Har du förstått hur skala och bråkräkning fungerar, så kommer det här vara lätt. Här är en triangel. Vi kopierar den. Så. Kopian kan vi flytta… och vrida...

och förminska lite grann. Kopian till höger ser inte längre ut som originalet. Men den har ändå samma form. Den är likformig. Det betyder att alla vinklar är identiska, och att det är samma förhållanden mellan sidorna i den stora, som i den lilla triangeln.

Proportionerna är oförändrade. Nu, råkar vi känna till två av sidornas längd i den stora, men bara en, i den lilla triangeln. Och vi vill räkna ut den återstående sidan, i den lilla triangeln. Kom ihåg från definition av likformighet, att förhållandet mellan sidorna är oförandrat. Förhållandet mellan 6 och 8, i den stora triangeln,är detsamma som förhållandet mellan x och fyra, i den lilla.

Det där blir ju en ekvation. Kanske kan du räkna det här i huvudet? Annars tar vi det steg för steg: För att få x ensamt på ena sidan, multiplicera båda leden med 4. Och förenkla. Vänsterledet: 4 x 6 / 8 är 3.

Högerledet: förkorta bort fyran.Så.x är lika med tre. Förhållandet mellan 6 och 8, i den stora triangeln,är detsamma som förhållandet mellan tre och fyra, i den lilla. Du kanske redan hade sett att måtten i den mindre triangeln är precis hälften av måtten i den större. Fyra är ju hälften av åtta. Så x måste vara hälften av sex.

Har du gjort lektionen om skala, så märker du att det här är samma sak, men vi använder lite andra symboler och begrepp. När två figurer är likformiga, då har de samma vinklar, och proportionerna mellan sidornas längd är desamma. Formerna kan vara förflyttade, roterade, förstorade eller förminskade,eller till och med spegelvända. Så länge vinklar och proportioner är oförändrade, är de likformiga.