Multiplikations- och additionsprinciperna

Mikael skall på fest, och väljer kläder. Han har 2 kostymer, 4 skjortor och 3 slipsar. Hur många kombinationer kan han välja bland? Han kan välja 1 av de 2 kostymerna, så där finns 2 möjliga alternativ. Och bland skjortorna har han 4 alternativ.

Och till det, en av de 3 slipsarna. Tre ytterligare alternativ. Vi kan rita upp Mikaels beslut som ett träd, så här: Först, välj en av kostymerna. Med det valet gjort, välj en av skjortorna. Och med den kostym och den skjorta han har valt, ta en av de tre slipsarna.

Det totala antalet kombinationer får du, om du multiplicerar alternativen i varje steg: 2 kostymer x 4 skjortor x 3 slipsar Ger 24 möjliga kombinationer. Inte konstigt att det är svårt att välja. Lina skall också på fest, och skall välja klänning. Antingen tar hon 1 av de 3 hon har i garderoben Eller så lånar hon 1 av de 5 klänningar Maria sagt att hon kan låna Eller, så köper hon 1 av de 4 klänningar hon har sett på second-hand-affären på gatan. Hur många alternativ har hon?

Nu skall vi inte multiplicera. Utan addera. Tre i garderoben plus 5 hos Maria plus 4 i affären. Lina kan välja bland 12 klänningar. Det finns 12 kombinationer.

Men vänta nu. Varför multiplicerade vi när Mikael valde och adderade med Linas klänningar? En patriarkal konspiration? Nej, Mikael valde kostym och skjorta och slips. Lina däremot, valde mellan klänningar i garderoben eller hos Maria eller i affären.

När vi gör flera val efter varandra, multipliceras alternativen. När vi gör val från en grupp eller en annan grupp, adderas alternativen .Det här kallas multiplikationsprincipen och additionsprincipen. Är du med så här långt, så gör vi det bara lite mer komplicerat. Mikael kan välja att strunta i kostym, och istället låna Leons smoking. Da kan han välja från sina tidigare 24 alternativ, enligt multiplikationsprincipen eller Leons smoking. Det blir 24 plus 1, alltså 25 alternativ.

Ja, det där blev väl snyggt. Besluten är fattade, festen kan börja!