Klotets yta

Här kommer ett kul trick: Ta en apelsin - den rundaste du kan hitta. Och en penna. Lägg den på ett papper, och sätt pennan intill apelsinen, så här, och rita en cirkel på papperet. Rita noga, så cirkeln blir precis lika stor som apelsinens omkrets. Rita några cirklar till, på samma sätt.

Skala sen apelsinen, och pussla ihop skalbitarna, så att de ryms inuti cirklarna. Inga mellanrum, och inget överlapp mellan skalbitarna. Hur många cirklar kan du täcka med apelsinskal? Om du gör det här noga, och använder en klotrund apelsin, så kan du fylla exakt fyra cirklar. Ett klots yta, är nämligen exakt fyra gånger så stor, som en cirkel, med samma radie som klotet.

Och eftersom du kan räkna ut cirkelns area med: Pi gånger adien i kvadrat så kan du räkna ut klotets yta med: fyra gånger pi gånger radien i kvadrat. Så enkelt! Ett par saker till, om klot: Ett klot, det är en solid kropp, alltså med innehåll. Som ett krocketklot eller en kanonkula. Ett klots yta har ett alldeles eget namn: sfär.

En spåbubbla är en nästan perfekt sfär. Eller tänk jordklotet och atmo-sfären. Klotet är solitt, atmosfären är den tunna ytan. Precis mitt inne i en sfär finns en punkt. Sfären, det är en yta som består av alla punkter som är på samma avstånd från mittpunkten, i alla riktningar.

En sfär, är den minsta möjliga yta som kan rymma en viss volym. Det betyder, att om du vill tillverka en behållare som skall rymma till exempel en liter, och du vill göra av med så lite material som möjligt, då skall du forma din behållare som en sfär. Vilken annan form som helst behöver ha en större yta för att rymma en liter. Det är därför såpbubblan blir rund, och jordklotet. Och apelsinen.