Kontrollera beräkningar

Maria ska bygga ett rektangulärt växthus. Omkretsen ska vara 26 meter och de längsta sidorna ska vara 9 meter. Hon räknar ut de kortare sidorna. ...och får svaret 13 meter. Konstigt! De kortare sidorna borde ju vara kortare.

Vad blev fel? Första saken som hon kollar är om svaret är rimligt. Gör om beräkningarna med enklare tal. Hon använder 30 meter istället för 26 på omkretsen och 10 meter istället för 9 för varje lång sida. De två långa sidorna är tillsammans 10 plus 10 meter, det är 20 meter.

det är 20 meter. 30 meter, minus 20 meter. Det är 10 meter. Eftersom det är två kortare sidor delar hon 10 meter med två, lika med fem meter. Att använda avrundade tal kallas för överslagsräkning: Kontrollerar om svaret är rimligt, men inte om det är helt korrekt.

Det blev jättestor skillnad mellan det första och andra resultatet. Fem meter är mindre än hälften av 13 meter! För att undersöka vad som är fel kan hon räkna baklänges. Maria jämför med sina tidigare uträkningar. I den andra beräkningen räknade hon delat med två.

För att kontrollera, multiplicerar hon istället med två. För, multiplikation är division baklänges. Svaret, 13, gånger det hon delat med, två, ska vara lika med 26. Och det är 26. 26 är den totala längden av de båda kortare sidorna.

Men vänta nu. 26, det var ju hela omkretsen också! Någonting har blivit fel på vägen hit. Men var? Hon fortsätter att räkna baklänges.

I Marias första beräkning subtraherade hon nio, och sedan adderade hon nio. För att kontrollera tar hon svaret 26 plus nio minus nio. Addition kontrollerar subtraktion, och subtraktion kontrollerar addition. Efter den här beräkningen är det också lika med 26. Och det är ju rätt.

Hon har gjort alla beräkningar baklänges, och nu är hon tillbaka på 26, som hon började med. Så, någonting blev fel med första beräkningen. Maria testar nu en tredje metod, och kontrollerar räkneregler och räkneordning. Räkneregler är hur man adderar och subtraherar två tal.. Fem plus fyra är samma som fyra plus fem.

Men fem minus fyra är inte samma som fyra minus fem. ..medan räkneordning är till exempel att multiplikation går före addition. Första uträkningen är 26 minus nio plus nio. Enligt räkneordningen har plus och minus samma prioritet men uträkningar inom parenteser ska räknas ut först, de har högre prioritet. Så först adderas det som finns inuti parentesen. Nio plus nio är 18.

Sedan räknas 26 minus 18, som är åtta. Svaret blev åtta i stället för 26. Den kortare sidan på växthuset blir då åtta delat med två. Fyra meter. Det är nästan samma svar som Maria fick när hon gjorde en överslagsräkning.

Hon hittade felet. Bra - - men hur kunde Maria undvikit det här felet? Kanske om hon varit mer noggrann med att beskriva alla uträkningar. Så här. Rita en figur.

Växthuset är en rektangel med bas och höjd. Skriv den information som finns: Omkretsen på huset rektangeln är 26 meter. Den långa sidan på växthuset eller basen på rektangeln är nio meter. Dela upp beräkningarna. Sammanlagd längd för båda de långa sidorna är nio plus nio meter, som är 18 meter.

Sammanlagd längd för de två korta sidorna som är kvar är omkretsen, 26, minus 18 meter, lika med åtta meter. Växthusets korta sidor är åtta meter delat med två, för det är ju två sidor. Svaret är fyra meter. Maria kan kontrollera svaret genom att använda: Överslagsräkning, för att se om svaret är rimligt. Räkning baklänges, och Kontrollera räkneregler och räkneordning.