Konstruera polyedrar

Philip, titta. Vad tror du det blir för geometrisk figur om jag viker efter de streckade linjerna? Vadå figur? En massa rektanglar i ett konstigt mönster. Vi kollar!

Här är bilden som Kim visade Philip. Det är 6 rektanglar. Fyra rektanglar ovanför varandra. De heter 1, 2, 5 och 6. Till vänster om tvåan finns trean, och till höger om tvåan finns fyran.

Vik upp ettan, längs den streckade linjen. Vik sen upp de två rektanglarna bredvid tvåan. Rektangel tre och fyra. Vik nu upp rektangel fem och sex. Nu börjar det se ut som en låda med fyra sidor.

Vik den sista rektangeln, nummer sex. Den blir som ett lock på lådan. När vi vek ihop alla rektanglar blev de till ett rätblock. Här är en annan figur, en pyramid med fyra sidor. Hur ser den ut om vi viker ut den?

Vi tittar uppifrån. Om vi viker ut en av de fyra sidorytorna ser den ut som en triangel. Sen viker vi ut de tre andra sidoytorna på samma sätt. en till och den sista sidoytan, alla är trianglar förutom den i mitten, basytan som är en kvadrat Det som tidigare var en pyramid ser nu ut så här som en stjärna. Kan man vika ut en pyramid på något annat sätt?

Ja, det kan man. Här ser vi en annan pyramid med fyra sidor uppifrån. Vi viker ut sidorna fyra och tre. Sen viker vi ut sidan två - som sitter ihop med sidan fem. Då får vi ett annat resultat.

Så, en pyramid går att vika ut på flera olika sätt. De här tredimensionella figurerna som vi har hållit på med, har ytor med raka sidor - polygoner. Viker vi ihop de här polygonerna får vi en polyeder ett rätblock, eller en pyramid. Att veta hur en tredimensionell figur ser ut om man viker isär den gör det lättare att räkna ut figurens area. Vi får alltså hjälp att räkna ut begränsningsarean.

Kolla här Kim, jag har plattat ut mig. Kan du räkna ut min begränsningsarea, tack? Philip, du är en tecknad figur på en skärm. Du är alltid platt och tvådimensionell. Men jag kan vika ihop dig - till en polyeder!