Lådagram

Leons klass har hoppat längdhopp. Här är varje elevs bästa resultat. Leon sorterar resultaten från kortast till längst. Sedan räknar han ut medianen som delar upp hoppen i två lika stora delar. De två delarna delas upp igen med medianen för de kortare hoppen, och medianen för de längre hoppen.

De här tre värdena som delar upp hoppen kallas för kvartil ett, kvartil två – medianen, och kvartil tre. Det längsta hoppet är 451 centimeter, och det kortaste är 210 centimeter. För att det ska bli tydligare kan vi rita en bild, ett diagram, av de här värdena. Först, rita en tallinje. Gradera tallinjen från 200 till 500.

Markera det minsta värdet, som också kallas minimum, 210 centimeter. Sedan, den första kvartilen, som är 276 centimeter. Andra kvartilen, 339 centimeter, som också är medianen för alla värden. Till slut den tredje kvartilen, 399 centimeter. Och så det största värdet som också kallas maximum.

451 centimeter. Nu har vi lagt in alla värdena på tallinjen. Nu ska vi rita en rektangel, en låda, ovanför tallinjen. Låt kvartil ett vara den vänstra sidan på lådan... ...och kvartil tre den högra sidan på lådan. Bind ihop vänster och höger sida på lådan med två horisontella streck.

Nu är lådan klar. Dela upp lådan i två delar med en vertikal linje vid medianens värde. Markera minimum och maximum med varsin vertikal linje. Dra ett horisontellt streck från minimistrecket till lådan... ...och ett horisontellt streck från maximistrecket till lådan. Lådan består av de 50 procenten, av alla resultat, som ligger närmast medianen.

Till höger om lådan, på linjen mot maximum 451, ligger de 25 procenten längsta hoppen. De 25 procenten kortaste hoppen ligger till vänster om lådan, på linjen mot minimum 210. Maximivärdet minus minimivärdet, alltså 451 minus 210, kallas för spridningen, eller variationsbredden, för alla längdhopp. Spridningen hos de 50% av värdena som ligger närmast medianen, framgår av lådans bredd. Bredden är kvartil tre minus kvartil ett – som är 399 minus 276, alltså 123.

Den här spridningen kallas för kvartilavståndet. Alltså, ett lådagram visar: Det minsta värdet, minimivärdet. Det största värdet, maximivärdet. De tre kvartilerna: kvartil ett – som är lådans vänstra sida, kvartil två – strecket inuti lådan... och kvartil tre – lådans högra sida.

Bredden på lådan visar kvartilavståndet och bredden på lådan plus de två antennerna ut till max- och min-värdena – är hela spridningen, variationsbredden. Jaha, var har du typ- och medelvärde då? Det har vi i en annan film, Leon... Jaha...okej… hm.