Hem
Uppgifter
Bokmärken
Kort division med oändligt antal decimaler i kvoten
Uppgradera för mer innehåll
Sant eller falskt? I kort division är kvoten alltid ett heltal.
Nu ska vi dividera 75 med 6. Om vi använder oss av metoden kort division gör vi så här: Börja med siffran till vänster i täljaren: 7. Dividera den sjuan med sexan i nämnaren. 6 går en gång i 7. Skriv 1 i kvoten.
Och resten 1 som minnessiffra. Nu använder vi minnessiffran 1 tillsammans med nästa siffra, 5: 15. 6 går två gånger i 15. Skriv en tvåa efter ettan i kvoten. Nu är det slut på siffror och heltal i täljaren.
Men vi har fortfarande en rest på 3 kvar. Lägg till en trea, precis som vanligt, som minnessiffra efter femman … och ett decimalkomma ... och sist en till nolla i täljaren. Nu kan vi fortsätta dividera. Eftersom vi nu tar med tiondelar i divisionen måste vi också lägga till ett decimalkomma i kvoten.
Nu använder vi trean och nollan: 30, och dividerar med 6. 6 går fem gånger i 30. Skriv 5 efter decimalkommat i kvoten. Och nu gick det jämnt ut, så vi behöver inte lägga till några fler nollor i täljaren. 75,0 delat med 6 är 12,5.
Vad är det här? Ett ensiffrigt tal delat med ett ensiffrigt tal. Det är lätt ... 1 delat med 6. 6 går ingen gång i 1.
Skriv en nolla i kvoten. Vi får en etta som rest. Nu är det slut på siffror i täljaren så vi gör som vanligt och lägger till ett decimalkomma och en nolla i täljaren för att få fler siffror att dividera med. Då måste vi också lägga till ett decimalkomma i kvoten eftersom vi börjar räkna med tiondelar. 1 och 0: 10.
6 går en gång i 10. Skriv 1 i kvoten efter decimalkommat. Och vi får en rest på 4. Skriv 4 som minnessiffra efter nollan i täljaren. Eftersom det inte går jämnt ut behöver vi en siffra till i täljaren.
Vi lägger till en nolla – noll hundradelar. 4, 0: 40. 6 går sex gånger i 40. Skriv en sexa efter ettan i kvoten. Men nu får vi en fyra i rest, igen.
En ny fyra som minnessiffra. Lägg till en nolla i täljaren. 4, 0: 40. 6 går sex gånger i 40. Skriv en sexa efter den första sexan i kvoten.
Men, det blir en fyra kvar i rest igen! Tar det aldrig slut? Nej, det gör det faktiskt inte! 1 delat med 6 har ett svar med ett oändligt antal decimaler. Det spelar ingen roll hur många nollor vi lägger till i täljaren.
När vi försöker räkna ut 1 delat med 6 kommer vi aldrig att få ett decimaltal som är exakt rätt. Vi får helt enkelt avrunda till ett visst antal decimaler, till exempel två. 1 delat med 6 är ungefär 0,17 eftersom sexan avrundas uppåt till en sjua. Om vi vill ange talets exakta värde, är det bättre att skriva "1/6", ett bråktal, istället för ett decimaltal. Nu har vi lärt oss hur vi kan räkna division där kvoten inte blir något heltal.
Oftast räcker det med att lägga till fler siffror i täljaren för att hitta en kvot som går jämnt upp. Men ibland, när decimalerna aldrig tar slut, måste vi avrunda kvoten.