Talföljders mönster: Exempel

Lina har en ny hobby: hon säljer vänskapsarmband på en slöjdmarknad! De senaste två gångerna sålde hon slut på alla sina armband. Så nu har hon anlitat några medhjälpare. Under fem dagar träffas Lina, Maria och Leon efter skolan för att tillverka armband. Vi kollar hur det går för var och en av dem.

Den första dagen, måndagen, gör Maria 8 armband. Varje dag gör hon sen 3 fler än vad hon gjorde dagen innan. Hur många tillverkar hon de olika dagarna? På tisdagen gör hon lika många som på måndagen – 8 stycken – och 3 till. 8 plus 3 är 11.

På onsdagen gör hon 11 plus 3 ... det är 14. Torsdagens resultat är 14 plus 3: 17. Och på fredagen gör hon 17 plus 3, det är 20 stycken. 8, 11, 14, 17, 20.

Bra jobbat, Maria – du ökar farten i jämn takt. Leon då? Nja, det är en annan historia. Den första dagen är Leon full av entusiasm. Han inleder starkt med 16 armband.

På tisdagen börjar han bli lite less på att göra armband, och blir distraherad av andra saker. Varje dag gör han bara hälften så många som dagen innan. Hur många blir det varje dag? Tisdagens antal är hälften av måndagens. Hälften av 16 är 8.

Onsdagens resultat är hälften av 8, det är 4. Torsdagens är hälften av 4, alltså 2 stycken. Och på fredagen blir det ... bara ett enda armband. Så Leons antal är 16, 8, 4, 2 och 1.

För Leon halveras antalet varje dag. För Maria ökar det med tre varje dag. Hur har det gått för Lina? Hon har gjort så här många varje dag: 6, 12, 18, 24, 30, Nu vill hon veta om hennes antal också följer något mönster. Vi kollar!

Hur kommer vi från 6 till 12? Vad kan vi göra för att gå uppåt? Vi kanske kan ... fördubbla? 6 gånger 2 är ju 12.

Vi testar det med nästa steg också. 12 gånger 2 är ... 24. Hmm, det funkade inte. Finns det något annat sätt att gå uppåt?

Vi skulle kunna addera istället! Hur kommer vi från 6 till 12 med addition? Vi lägger till 6. Och vad får vi om vi lägger till 6 igen? 12 plus 6 är...

18! Och 18 plus 6 är 24. Det fanns ett mönster, Lina: du började med att göra 6 armband, och varje dag gjorde du 6 fler än vad du gjorde dagen innan. Men det ser ut som att ni får klara er utan Leon i fortsättningen!