Hem
Uppgifter
Bokmärken
Talföljders mönster
Uppgradera för mer innehåll
En talföljd kan följa ett antal instruktioner som visar hur talföljden är uppbyggd. Den här talföljden: 2, 4, 6, 8, börjar på 2 och ökar med 2 i taget. Det är talföljdens mönster. Ibland känner vi bara till mönstret, och vill lista ut talföljden. Vi prövar med ett exempel!
Om mönstret är "börjar på 5 och ökar med 3", vet vi att talföljden inleds med 5. Sen då? "Ökar med tre" 5 plus 3 är ... 8, så nästa tal är 8. 8 plus 3 är ... 11, det är talet därefter.
11 plus 3 ... det är 14. 5, 8, 11, 14 och så vidare. Så där! Vi har skapat en talföljd utifrån mönstret!
Titta på nästa mönster och se om du kan hitta vilken talföljd det motsvarar! Talföljden som följer mönstret är 25, 22, 19, 16, 13. De mönster vi tittat på hittills använder sig av addition och subtraktion. Mönstret för en talföljd kan också innehålla andra räknesätt, som multiplikation och division. Vilken talföljd får man av det här mönstret?
Talföljden som följer mönstret är 7, 14, 28, 56, 112. Här kommer ett till: Talföljden som ges av det här mönstret är 64, 32, 16, 8. Märkte du någonting med de här talföljderna? De som använder addition och multiplikation går uppåt. De som använder subtraktion och division går nedåt.
Det är ett knep man kan använda när man ska koppla ihop en talföljd med ett mönster. Säg till exempel att du vill hitta vilken av följande talföljder som "börjar på 24 och divideras med 2". Vi kan direkt utesluta de som går uppåt. Då måste det vara den översta talföljden, eftersom det är den enda som går nedåt. Knepet fungerar åt andra hållet också: när vi vet talföljden och ska avgöra vilket mönster den följer.
Ta den här talföljden: 3, 6, 12, 24. Vilket av följande mönster passar in på den: "börjar på 3 och minskar med 3"; "börjar på 3 och ökar med 3"; "börjar på 3 och fördubblas"; "börjar på 3 och halveras"? Det första mönstret använder subtraktion, och det sista division. Eftersom talföljden stiger kan vi stryka de två. Nu har vi två alternativ kvar.
Vi testar ett i taget! "Börjar på 3 och ökar med 3", det är addition. Vad behöver vi lägga till för att komma från det första talet till det andra? För att komma från 3 till 6, behöver vi lägga till ... 3. Fungerar det för att komma till nästa tal också?
6 plus 3 är ... 9, inte 12. Hmm, så det fungerade inte med addition. Vi prövar med multiplikation istället. Vad ska vi multiplicera 3 med för att få 6?
Vi behöver multiplicera med 2 – alltså fördubbla. Vad får vi om vi fördubblar 6? 12! Det här mönstret verkar fungera! Vi kollar nästa steg också: vad är 12 gånger 2?
24. Perfekt! Nu vet vi att talföljden följer mönstret att börja på 3 och fördubblas. Vi sammanfattar. För att koppla ihop en talföljd med ett mönster kan vi börja med att undersöka om talföljden går uppåt eller nedåt.
En talföljd som går uppåt kan använda addition eller multiplikation. En talföljd som går nedåt kan använda subtraktion eller division. Sedan kan vi testa ett av räknesätten. Kolla vad du behöver lägga till eller ta bort för att gå från det första talet till det andra, och se om det fungerar i alla steg. Om det ger dig alla tal i talföljden har du hittat mönstret!
Om det inte gör det, testa med ett annat räknesätt. Kolla vad du behöver multiplicera eller dividera med för att gå från det första talet till det andra, och se om det fungerar i alla steg. Om det gör det, har du hittat mönstret! Nu är det din tur! Titta på nästa talföljd och se om du kan para ihop den med rätt mönster.
Den här talföljden börjar på 3 och multipliceras med 3 i varje steg. Nu vet du hur man skapar talföljder utifrån mönster, och kan para ihop talföljder och mönster som använder plus, minus, gånger och delat.