การนับโดยการชั่งน้ำหนัก

เจนนี่กำลังชั่งขนมให้ตัวเอง กับไมเคิลอยู่ ไมเคิลชอบขนมสีเทา ส่วนเจนนี่นั้นชอบสีเหลือง ตอนนี้น้ำหนักขนมของพวกเขาทั้งคู่ เท่ากันแล้ว แต่ไมเคิลยังไม่ค่อยพอใจนัก จำนวนขนมที่เจนนี่มีนั้น มากกว่าของไมเคิล เกิดเรื่องแบบนี้ขึ้นได้ยังไง ขนมสีเทาแต่ละอันมีน้ำหนัก มากกว่าขนมสีเหลือง ดังนั้น ขนมสีเทาจึงไม่จำเป็นต้องมี จำนวนชิ้นมากพอๆกับสีเหลือง เพื่อทำน้ำหนักให้เท่ากันในหน่วยกรัม อย่างไรก็ตาม ไมเคิลคิดว่าพวกเขาทั้งสอง ควรได้ขนมในจำนวนที่เท่ากัน จริงๆ จะนับไปทีละหนึ่งก็ได้ แต่ไมเคิลคิดว่าเขามีวิธีอื่น เริ่มต้นด้วยการชั่งน้ำหนักขนมแต่ละสี ขนมสีเทา 1 ชิ้นนั้นหนัก 4 กรัม ในขณะที่ขนมสีเหลืองหนัก 3 กรัม กองขนมสีเหลืองของเจนนี่ หนัก 300 กรัม แล้วน้ำหนักรวมของขนมสีเทา ของไมเคิล ควรเป็นเท่าไหร่ในจำนวนชิ้นที่เท่ากันล่ะ? เราอาจคิดแบบนี้ก็ได้ มวลของขนมสีเทา 1 ชิ้น จะเป็น 4 ต่อ 3 ของมวลขนมสีเหลือง ดังนั้น เราควรชั่งกองขนมสีเทา ด้วยเกณฑ์ 4 ต่อ 3 มันจึงจะเท่ากับ กองขนมสีเหลือง อัตราส่วนระหว่างมวลของกองขนมทั้ง 2 กอง จะต้องเหมือนกับอัตราส่วนระหว่าง มวลของขนมแต่ละชิ้น วิธีนี้จะทำให้ขนมทั้ง 2 กอง มีจำนวนเท่ากัน ไม่จำเป็นเลยที่ต้องมานับขนม เพื่อเปรียบเทียบจำนวน เพราะเราทำมันได้โดยนำมันไปชั่งน้ำหนัก ขนมสีเทา 400 กรัม มีจำนวนเท่ากับขนมสีเหลือง 300 กรัม มีบางสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ที่จะนับทีละอัน เหมือนกับอะตอม ตรงนี้มีธาตุอยู่ 2 ชนิด คือเหล็กและกำมะถัน เราควรชั่งน้ำหนักมันเท่าไหร่ดีล่ะ ถ้าต้องการให้จำนวนอะตอม ของทั้งธาตุทั้งสองเท่ากัน? เหมือนกับขนม เราจำเป็นต้องรู้ก่อนว่าอะตอม หนึ่งตัวมีน้ำหนักเท่าไหร่ โดยปกติแล้ว มวลของอะตอม จะถูกวัดในหน่วยมวลอะตอม คือ u อะตอมของเหล็กจะมีน้ำหนักประมาณ 56 หน่วยมวลอะตอม หรือ 56 u มวลอะตอมของกำมะถันจะหนัก ประมาณ 32 u ถ้าจำนวนกรัมของธาตุทั้งสองเท่ากัน เราจะมีอะตอมเหล็กน้อยลง เพราะมันมีน้ำหนักมากกว่า แต่ถ้าต้องการอะตอมของเหล็กในจำนวน ที่เท่ากันกับอะตอมของกำมะถัน เราก็ต้องเพิ่มน้ำหนักชองเหล็ก ลงไปบนเครื่องชั่ง แล้วเราต้องการเหล็กเท่าไหร่ล่ะ จำได้ไหมว่าเราแก้ปัญหา เรื่องขนมได้ด้วยวิธีใด อะตอมเหล็กแต่ละตัว มีมวล 56 ส่วน 32 ซึ่งเป็นมวลของอะตอมกำมะถัน นั่นหมายความว่ามันต้องเป็น 56 ส่วน 32 บนเครื่องชั่ง ซึ่งเหล็กจะมากกว่ากำมะถัน ถ้าเรามีกำมะถัน 10 กรัม เราจะต้องใช้เหล็ก 17.5 กรัม เพื่อให้ได้จำนวนอะตอมที่เท่ากัน ในปฏิกิริยาเคมีนั้น เราจะให้ความสำคัญกับ จำนวนอะตอมของธาตุ เราไม่ต้องนับอะตอมแต่ละตัว เพราะการเปรียบเทียบตัวเลขด้วย การชั่งน้ำหนักก็ช่วยเราได้อยู่แล้ว เมื่อมวลของสารมีอัตราส่วนเท่ากัน กับมวลของอะตอม ธาตุทั้งสองก็จะมีจำนวนอะตอมเท่ากัน แต่เมื่อต้องชั่งน้ำหนักขนม มันอาจยุติธรรมกว่าถ้าขนม ทั้ง 2 แบบมีน้ำหนักเท่ากัน