ระดับของรากที่สูงขึ้น

ถ้าเคยฝึกทำเรื่องรากที่สองมาก่อน เราจะรู้ว่ามันมีลักษณะอย่างไร ปริมาตรของลูกบาศก์นี้คือเท่าใด? ปริมาตรของลูกบาศก์คือความยาว ของด้าน คูณด้วยด้านคูณด้าน หรือจะพูดอีกอย่าง คือ ด้านยกกำลัง 3 ถ้าด้านข้างยาว 3 เซนติเมตร 3 คูณ 3 คูณ 3 จะเท่ากับ 27 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าด้านข้างยาว 3 เมตร จะเป็น 27 ลูกบาศก์เมตร นี่คือลูกบาศก์อีกลูกหนึ่ง มันมีปริมาตร 64 ความยาวด้านข้างจะเป็นเท่าไหร่? หรือจำนวนใดที่คูณด้วย ตัวมันเอง 3 ครั้งแล้วได้ เท่ากับ 64? ในการหาค่า เราสามารถใช้ รากที่ 3 ซึ่งมันไม่ซับซ้อนเลย มันก็เหมือนรากที่ 2 นะ แต่มีความต่างอยู่หนึ่งข้อ ดูรูปตัว v เล็กๆนั้นสิ มันจะมีเลขสามอยู่ที่นั่น นั่นคือระดับของราก ในกรณีนี้คือสาม ก็จะหมายถึงรากที่ 3 ตัวเลขที่เราจะถอดรากเรียกว่า "ตัวถูกถอดกรณฑ์" ซึ่งใช้ไม่บ่อย โจทย์นี้มีอยู่ว่าจำนวนใดที่ ยกกำลัง 3 แล้วเท่ากับ 64? หากสัญลักษณ์ของรากไม่มีตัวเลข ระดับ มันจะหมายถึงรากที่ 2 เสมอ แต่ยังมีรากอื่นๆนอกเหนือจาก รากที่ 2 และ 3 หากเราเปลี่ยนตัวเลข เป็น 4 แบบนี้ เราจะอ่านว่ารากที่ 4 ของ 256 เฉพาะรากที่สองและสามเท่านั้น ที่มีชื่อพิเศษ คือตาราง และ ลูกบาศก์ นอกเหนือจากนั้นแล้ว จะเรียกแค่ รากที่ห้า รากที่หกและรากที่เจ็ด เลขระดับที่อยู่เหนือเครื่องหมายรากนั้น เทียบเท่ากับกำลังในนิพจน์ ของเลขชี้กำลัง เช่น รากที่สี่ของ 256 คือ 4 เพราะ 4 ยกกำลัง 4 คือ 256 โดยทั่วไป รากที่ n ของ x คือ y ถ้า Y ยกกำลัง n คือ x รากจะคล้ายกับนิพจน์ของเลขชี้กำลัง แต่กลับกัน n คือระดับ a คือตัวถูกถอดกรณฑ์ ลองหาจำนวนที่ยกกำลัง n แล้วเท่ากับ a ดูสิ หากรูทที่ n ของ a คือ x ดังนั้น x ยกกำลัง n จะเท่ากับ a