การแก้สมการด้วยการใช้นิ้วชี้

กลับมาเจอกับตราชั่ง ที่สมดุลกันอีกแล้ว ที่ตราชั่งข้างหนึ่งมีกล่องลับ 4 กล่อง กับกล่องหนัก 1 กิโลกรัมสองกล่อง และที่ตราชั่งอีกข้าง ก็มีกล่องที่หนัก 5 กิโลกรัมอยู่ 2 กล่อง จงหาน้ำหนักของกล่องลับพวกนั้น เราจะเขียนตาชั่งเป็นสมการ 4x + 2 = 5 + 5 อันดับแรก เราจัดระเบียบมัน และทำให้มันง่ายขึ้นคือ 5 + 5 = 10 ก่อนหน้านี้ เราเคยวางนิ้วชี้ ทับลงไปบนค่า x ที่เราไม่รู้ แต่ตอนนี้เรามี 4x + 2 ตอนนี้เราจะวางนิ้วชี้ทับหมด ทั้งพจน์ที่มี x อยู่ เราสามารถตั้งคำถามได้ว่า ตัวเลขอะไร ที่บวกกับ 2 แล้วได้ 10? แน่นอนว่าต้องเป็น 8 ดังนั้น สิ่งที่อยู่ภายใต้นิ้วชี้ของเรา จะมีค่าเท่ากับ 8 ยกนิ้วออกมาเพื่อดูสิ่งที่มีค่าเป็น 8 แล้วเราจะเขียนมันแบบนี้ 4x = 8 4x หมายถึง 4 คูณกับ x เมื่อไม่มีการใส่เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ ไว้ระหว่างตัวเลขและตัวแปรที่ไม่ทราบค่า มันจะหมายถึงการคูณเสมอ ตอนนี้ยกนิ้วของเราขึ้นมาอีกครั้ง และปิดไว้เฉพาะ x แล้วคำถามใหม่ก็เกิดขึ้น จำนวนใดที่คูณด้วย 4 แล้วได้ 8? ใช่แล้ว 2 นั่นเอง ดังนั้น จำนวนที่อยู่ใต้นิ้วนี้ก็คือ 2 และใต้นิ้วของเราก็คือ x X เท่ากับ 2 ตอนนี้เราใช้การใช้นิ้วชี้ในสองขั้นตอน ขั้นแรกคือ ปิดพจน์ที่ประกอบด้วยตัวแปร ที่ไม่ทราบค่า คือ x แล้วคำนวณเพื่อหาค่าของมัน จากนั้นเราจะเอานิ้วปิดเฉพาะตัวแปร ที่ไม่ทราบค่าและคำนวณออกมา เราจะตรวจดูในกล่องว่าถูกหรือไม่ ใช้แล้ว มันมีของที่หนัก 1 กิโลกรัม อยู่สองชิัน โดยปกติ เราไม่ต้องใช้ตราชั่งเพื่อ ตรวจสอบ ถ้าเราทำทุกอย่างถูกแล้ว แต่ก็มีเคล็ดลับในการทดสอบว่า เราแก้สมการได้ถูกต้องรือเปล่า หลังจากที่คำนวณแล้วว่า x = 2 เราสามารถแทนค่าลงในสมการเดิม เพื่อตรวจสอบ ถ้าค่าที่ได้นั้นถูกต้อง มันจะเป็นแบบนี้ สมการเดิมคือ 4x + 2 = 10 และเราคำนวณได้ว่า x = 2 ดังนั้นเราจึงแทนค่าตัวแปร x ด้วย 2 จากนั้นเราก็ค่อยคำนวณอีกที 4 คูณ 2 คือ 8 และ 8 + 2 คือ 10 และ 10 = 10 ใช่เลย เมื่อ x = 2 สมการนี้จึงถูกต้อง เรามาลองอีกซักตัวอย่างกัน สู้ต่อไป 7 = 2y + Y - 2 ตอนนี้เราใช้ y แทน x แต่มันก็ ทำหน้าที่ได้เหมือนกันทุกอย่าง ก่อนอื่นให้ลดความซับซ้อนลง ด้วยการ รวมพจน์ที่มีตัวแปรเหมือนกันเข้าด้วยกัน 2y + y คือ 3y จากนั้นเราก็จะปิดพจน์ที่มี ตัวแปรที่ไม่รู้ค่าเอาไว้ จำนวนอะไรที่ลบด้วย 2 แล้วมีค่าเท่ากับ 7? 9 ลบ 2 ก็คือ 7 ไง สิ่งที่อยู่ใต้นิ้วนั้นจึงเท่ากับ 9 และใต้นิ้วดังกล่าวก็คือ 3y ดังนั้น 3y = 9 ต่อไปปิดเฉพาะ y ไว้ 3 คูณอะไรเท่ากับ 9? 3 คูณ 3 เท่ากับ 9 สิ่งที่อยู่ใต้นิ้วของเราก็คือ 3 Y = 3 และเราจะมาทดสอบกัน แทนค่า y = 3 ในสมการเดิม แทนที่ y ทั้งหมดด้วย 3 แล้วทำการคำนวณ ใช่แล้ว สมการนั้นถูกต้อง เราทำถูกแล้ว Y = 3 มี 3 สิ่งที่ต้องจำไว้ ตัวแปรนั้นหมายถึงตัวเลขที่ ไม่ทราบค่าซึ่งสามารถเปลี่ยนค่าได้ ให้ใช้วิธีการคิดแบบใช้นิ้วชี้ ซึ่งมี 2 ขั้นตอนในการคิด ขั้นแรก ให้ปิดทั้งพจน์ที่รวมตัวแปร ที่ไม่ทราบค่าไว้ แล้วหาค่าตวแปรในพจน์นั้น จากนั้นก็ให้ปิดเฉพาะตัวแปร และหาค่าของมัน แม้ว่า x จะเป็นชื่อทั่วไปของตัวแปร แต่ทว่าตัวแปรก็อาจถูกเรียก เป็นชื่ออื่นได้เช่นกัน