การเขียนสมการ

ตอนนี้ เราได้เรียนรู้ เรื่องสมการทั่วไปแล้ว และวิธีการคำนวณในเรื่อง พีชคณิตแบบเฉพาะ ตอนนี้ได้เวลาเริ่มเขียนสมการแล้ว เตรียมปากกาและกระดาษไว้นะ และจงหยุดวิดีโอนี้ไว้ชั่วคราว เมื่อเห็นสัญลักษณ์นี้ การทำเช่นนี้ เราจะมีเวลาลอง ทำด้วยตัวเอง ก่อนที่จะเห็นคำตอบ ในวิดีโอนี้จะมีตัวอย่างอยู่ 4 ตัวอย่าง นี่คือตัวอย่างแรก มาเรียอยู่ที่แผงขายผลไม้ เธอซื้อแอปเปิ้ล 4 ลูกและมะม่วง 4 ลูกและจ่ายเงินไป 100 โครน จงเขียนสมการโดยให้ X แทนจำนวนที่มาเรียจ่ายค่ามะม่วงแต่ละลูก มาเรียจ่ายเงินไปทั้งหมด 100 โครน เราจะใส่มันไว้ที่ข้างหนึ่ง ของเครื่องหมายเท่ากับ ส่วนในอีกข้างหนึ่ง เราจะเขียนนิพจน์ แทนสิ่งที่เธอซื้อไป ดังนี้ แอปเปิ้ล 4 ลูกๆละ 5โครน บวกกับมะม่วง 4 ลูก ลูกละ X โครน รวมกันทั้งหมดจะเท่ากับ 100 โครน เราจะทำให้มันง่าย และเป็นระเบียบขึ้น ด้วยการลบเครื่องหมายคูณ ที่อยู่ระหว่าง 4 กับ X นอกจากนี้ เรามักจะเขียนพจน์ของตัวแปรก่อน ดังนั้นเราจึงเปลี่ยนตำแหน่งมัน และได้ออกมาเป็น 4X + 20 เท่ากับ 100 ถ้าเราแก้สมการนี้เพื่อหาค่า X เราจะรู้ว่าราคามะม่วงเป็นเท่าใด แต่สำหรับตอนนี้ เป้าหมายของเรา คือการเขียนสมการ งั้นมาลองพิจารณาอีกตัวอย่างหนึ่ง ลีออนทำสโมสรภาพยนตร์ ที่เขา ฉายหนังสยองขวัญเก่าๆ มีค่าสมาชิก 200 โครน นอกจากนี้ ตั๋วหนังเรื่องหนึ่ง มีราคา 40 โครน ลีน่ามีเงิน 520 โครน และเธอต้องการที่จะเป็นสมาชิก และดูหนังให้มากที่สุด เท่าที่จะมากได้ จงเขียนสมการโดยที่ Y คือจำนวนภาพยนตร์ ที่ลีน่าสามารถดูได้เท่ากับ เงินที่เธอมีอยู่ ลีน่ามีเงิน 520 โครน และนั่นควรเท่าจะกับจำนวนเงิน ทั้งหมดที่ใช้จ่ายทั้งค่าตั๋ว และค่าสมาชิกของเธอ ตั๋วราคา 40 โครน คูณ ภาพยนตร์ คือ Y และค่าสมาชิก 200 โครน 200 บวก 40 คูณ Y เท่ากับ 520 ถ้าเราแก้สมการนี้เพื่อหาค่า Y เราจะรู้ว่าลีน่าจะชมภาพยนตร์ได้กี่เรื่อง มิคาเอลกำลังเปลี่ยนน้ำ ในตู้ปลาให้ลุงของเขา เขารู้ว่าเขาต้องการน้ำ 100 ลิตร เพื่อเติมลงในตู้ปลาและตู้ปลานั้น ก็ลึกประมาณ 0.5 เมตร นอกจากนี้ เขายังรู้ว่า ด้านล่างของตู้ปลา ยาว 50 เซนติเมตร แต่เขาไม่รู้ความกว้างของตู้ ให้เขียนสมการ ที่ให้ Z แทนความกว้างของก้นตู้ปลา ในหน่วยเซนติเมตร ปริมาตรของตู้คือ 100 ลิตร หรือ 100,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร และปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยม เท่ากับพื้นที่ของฐานคูณกับความสูง ตู้ปลาลึก 50 เซนติเมตร และฐานเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี ด้านหนึ่งยาว 50 เซนติเมตร และด้านอื่น คือ Z เซนติเมตร จากนั้นเราต้องทำให้มันง่าย และเป็นระเบียบขึ้น แล้วเราก็จะได้สมการที่สามารถแก้ได้ ให้ความกว้างของตู้ปลา อยู่ในหน่วยเซนติเมตร มาเรียกำลังเอากระสอบดินเข้าไปในลิฟต์ ที่เธอรู้ว่ารับน้ำหนักได้ ถึง 390 กิโลกรัม ก่อนที่แสงจะกระพริบและไซเรนเตือน จะดับลงเพราะน้ำหนักเกินกำหนด มาเรียหนัก 60 กิโลกรัม และเมื่อเธอขนดินเข้าไป 22 กระสอบ สัญญาณเตือนของลิฟต์ก็ดับลง จงเขียนสมการซึ่งกระสอบหนึ่ง มีน้ำหนัก X กิโลกรัม สมมุติว่าการขนดินครั้งนั้น มีน้ำหนักรวม 390 กิโลกรัม เมื่อสัญญาณเตือนดับลง ดังนั้นเราจึงมี 390 อยู่ที่ฝั่งหนึ่ง ส่วนอีกฝั่งหนึ่งก็คือ 60 ซึ่งเป็นน้ำหนักตัวของมาเรีย บวกกับ 22 กระสอบๆละ Xกิโล 22X บวก 60 เท่ากับ 390 ถ้าเราแก้สมการนี้ เราจะรู้ว่าในกระสอบหนึ่งนั้น หนักกี่กิโลกรัม ตัวอย่างทั้งสี่แบบนี้ จะทำให้เรารู้วิธีเลือกตัวเลข และตัวแปรในโจทย์ และเขียนสมการที่สอดคล้องกันออกมา ลองฝึกฝนแก้โจทย์ปัญหาพวกนี้สิ การเขียนสมการออกมา อย่างเรียบร้อยนั้น เป็นสิ่งที่แตกต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง เป็นสิ่งที่สร้างสรรค์กว่า การแก้สมการเสียอีก