ความสมมาตร

สวัสดีจ้ะ เธอตัดแต่งต้นแอปเปิ้ลสวยนะ ขอบคุณนะลีน่า ฉันพยายาม จะทำให้มันสมมาตรกันอยู่ สังเคราะห์เหรอ? ไม่ใช่ แต่คือสมมาตรแบบนี้ ลองนึกภาพเส้นตรงที่อยู่กลางต้นไม้สิ ด้านหนึ่งของต้นไม้ต้องเป็น ภาพสะท้อนของอีกด้านหนึ่ง เรียกว่าสมมาตรแบบสะท้อนกระจก โอเค แต่กับต้นไม้ต้นนั้นล่ะ? มันดูไม่ค่อยสมมาตรเท่าไหร่นะ ไม่เหรอ งั้นลองถอยไปสักนิด แล้วดูต้นไม้ต้นถัดไปสิ เมื่ออยู่ด้วยกันมันก็เกิดการสมมาตร แบบสะท้อนกระจก สวย! มากับฉันสิ แล้วเดี๋ยวจะได้เห็น การสมมาตรแบบอื่นๆอีก ฉันได้ตัดกล่องไม้นี้เป็นรูปตัวอักษร C แล้วมันสมมาตรไหมนะ? ไม่ ข้างหนึ่งมันเปิดอยู่แต่อีกด้าน ไม่ได้เปิด ที่จริงแล้วมันก็สมมาตรแบบสะท้อนกระจก แต่แกนสมมาตรนั้นอยู่ในแนวนอน ครึ่งบนจะสะท้อนส่วนล่าง เช่นเดียวกับพื้นผิวของ ทะเลสาบซึ่งสะท้อนสิ่งที่อยู่อีกด้าน แล้วพุ่มไม้ล่ะ พุ่มที่เหมือนกับตัว H มันมีแกนสมมาตรในแนวนอนด้วยใช่ไหม? ใช่ แต่ไม่ใช่แค่นั้นนะ อันที่จริง มันมีความสมมาตร 2 แกน ทั้งแนวตั้งและแนวนอน สมมาตร 2 แกนเลยงั้นเหรอ? แล้วเธอมีพุ่มไม้ที่มีสามแกนหรือเปล่า? ไม่นะ ตรงนี้ไม่มี พืชส่วนใหญ่มีการสมมาตรเพียง แกนเดียวเท่านั้น และมักจะเป็นแนวตั้ง ซึ่งด้านขวา จะสะท้อนด้านซ้าย สัตว์ส่วนใหญ่ก็มีความสมมาตรแบบนี้เช่นกัน มาข้างในกัน แล้วฉันจะแสดงให้ดู ดูภาพวาดนี้นะ คิดว่ามันสมมาตรหรือเปล่า? ไม่นะ เอามันส่องกระจก ม้าก็จะวิ่งไปทางอื่น ดูซิว่าเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันทำแบบนี้ เธอหมุนมัน แต่มันก็ยัง ดูเหมือนเดิมใช่ไหม? ถูกเผง นี่ก็เป็นความสมมาตร ที่เรียกว่าสมมาตรเชิงการหมุน แบบรูปที่สามารถหมุนแล้วยังกลับ มาเป็นแบบรูปเดิมได้ จะมีความสมมาตรเชิงการหมุน แล้วพื้นล่ะ? มีความสมมาตรแบบไหน? นี่เป็นตัวอย่างที่ดี เราสามารถสะท้อน แบบรูปนี้ทั้งซ้ายกับขวาและบนกับล่าง โดยได้เป็นแบบรูปเดียวกัน ทั้งยังหมุนมันได้ด้วย เราสามารถเลื่อนมันไปด้านข้าง และยังคงได้แบบรูปเดียวกัน นั่นอะไรน่ะ? มันยังเป็นสิ่งสมมาตรไหม ถ้ามันเลื่อนไปด้านข้างได้? เป็นสิ ในเรขาคณิตเรียกว่า การเลื่อนตำแหน่ง เมื่อเราย้ายรูปโดยไม่ได้เปลี่ยนแปลงมัน เหมือนถนนของต้นไม้ข้างนอก ก็มีสมมาตรเชิงการเลื่อนตำแหน่ง ใช่แล้ว ถ้าเราย้ายต้นไม้ทั้งหมด ไปข้างหน้าหรือข้างหลัง 1 ระยะ แบบรูปที่เราได้ก็จะยังคงเหมือนเดิม ว่าแต่เห็นความสมมาตรแบบอื่นๆ ในถนนนั้นไหม? เห็นสิ คือความสมมาตรแบบกระจก ที่ครึ่งหนึ่งสะท้อนภาพของอีกฝั่ง และความสมมาตรแบบหมุน เราหมุน มันได้ 180 องศาแต่มันก็ไม่เปลี่ยนแปลง ดีเลย ว่าแต่เราไปตัดแต่ง ต้นแอปเปิ้ลที่เหลืออยู่กันดีไหม?