คณิตศาสตร์ด้านการจัดหมู่ : หลักการคูณและการบวก

มิคาเอลจะไปงานปาร์ตี้ และเขากำลังเลือกเสื้อผ้า เขามีสูท 2 ตัว เสื้อเชิ้ต 4 ตัว และมีเนคไท 3 เส้น เขาสามารถผสมผสานชุดที่จะใส่ ได้กี่ชุด? เขาสามารถเลือกสูทได้ 1 จาก 2 ตัว ดังนั้นเราจึงมี 2 ทางเลือกที่เป็นไปได้ และเขามีเสื้อเชิ้ตให้เลือกอยู่ 4 ตัว และนอกจากนี้ ยังต้องเลือกเนคไท 1 เส้นจาก 3 เส้น เราสามารถวาดกระบวนการ ตัดสินใจของมิคาเอล เป็นแผนภาพต้นไม้แบบนี้ หนึ่ง เลือกสูท 1 ตัว แล้วเลือกเสื้อเชิ้ต 1 ตัว และเมื่อเลือกสูทและเสื้อเชิ้ตได้แล้ว ก็เลือกเนคไท 1 จาก 3 เส้น แล้วเราก็จะได้จำนวนรูปแบบ ที่ผสมผสานออกมา โดยการคูณจำนวน ตัวเลือกในแต่ละขั้นตอน สูท 2 ตัว คูณเสื้อเชิ้ต 4 ตัว คูณเนคไท 3 เส้น จะได้ 24 ทางเลือกที่เป็นไปได้ ไม่แปลกหรอกที่จะเลือกยาก ลีน่าก็จะไปงานปาร์ตี้ด้วย เธอกำลังเลือกชุดอยู่ เธอสามารถเลือกชุดเดรสได้ จาก 1 ใน 3 ตัว ที่แขวนอยู่ในตู้เสื้อผ้า หรือเธอสามารถยืม 1 จาก 5 ตัว จากมาเรียที่ให้ยืมได้ หรือเธอสามารถซื้อ 1 จาก 4 ตัว ที่เห็นในร้านขายของมือสอง ริมถนน แล้วเธอมีทางเลือกกี่ทางกันล่ะ? ตอนนี้เราจะไม่คูณ แต่เราจะบวก 3 ตัวในตู้บวกกับ 5 ตัว จากมาเรีย บวก 4 ตัวในร้าน ลีน่าสามารถเลือกได้ 12 ตัว มีการผสมผสาน 12 แบบ แต่ช้าก่อน ทำไมเราใช้การคูณกับมิคาเอล แต่ใช้การบวกกับลีน่าล่ะ? มีอะไรหรือเปล่า? ไม่มีหรอก มิคาเอลต้องเลือกสูท เสื้อและเนคไท ส่วนลีน่า ก็ตรงกันข้ามเลย เธอต้องเลือกระหว่างชุด ในตู้เสื้อผ้า หรือของมาเรีย หรือที่ร้านค้า เมื่อเราทำการเลือก หลายตัวเลือกต่อกัน จึงใช้การคูณ และเมื่อทำการเลือกระหว่างกลุ่มหนึ่ง หรือกลุ่มอื่น ก็จะใช้การบวก นี่เรียกว่าหลักการคูณ และหลักการบวก ยังทันกันอยู่ไหม มาทำโจทย์ที่ ซับซ้อนขึ้นกันเถอะ มิคาเอลมีอีกทางเลือก ที่จะไม่สวมสูท แต่ยืมชุดทักซิโด้ของลีออนแทน ดังนั้นเขามี 24 ตัวเลือกก่อนหน้า ซึ่งได้ตามหลักการคูณ และทักซิโดของลีออน จึงเป็น 24 บวก 1 เป็น 25 ตัวเลือก ดีนะที่มันออกมาดูดี การเลือกชุดเสร็จแล้ว งานปาร์ตี้ก็เริ่มได้แล้วสิ