การหารเลขลงตัว

นี่คือเคล็ดลับบางข้อที่เรานำไปใช้ ทดสอบการหารลงตัวของจำนวนเต็มได้ จำนวนเต็มทั้งหมดสามารถหารด้วย 1 และตัวมันเองได้ ดังนั้นเราจะข้ามเรื่องนี้ไป ตามคำนิยาม จำนวนเต็มคู่ทุกตัวสามารถ หารลงตัวได้ด้วย 2 จำนวนเต็มคู่จะลงท้ายด้วย 0 2 4 6 และ 8 เลขคู่ทั้งหมดสามารถหารด้วย 2 ได้ แล้ว 3 ล่ะ? จำนวนเต็มจะหารลงตัวด้วย 3 ได้ ถ้าผลรวมตัวเลขนั้นสามารถหารได้ด้วย 3 เช่น 36 ผลรวมของตัวเลข 36 คือ 3 บวก 6 เป็น 9 และ 9 คือ 3 คูณ 3 ดังนั้น 36 จึงหารด้วย 3 ได้ 36 หารด้วย 3 คือ 12 แล้ว 37 ล่ะ? ผลรวมเลขคือ 3 บวก 7 ซึ่งเท่ากับ 10 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ได้ ดังนั้น 37 จึงหารด้วย 3 ไม่ได้ ไปกันต่อดีกว่า จำนวนเต็มอะไรบ้าง ที่สามารถหารด้วย 4 ได้? มันคือจำนวนเต็มที่มีสองหลัก สุดท้ายหารได้ด้วย 4 เช่น 2016 ตัวเลขสองหลัก สุดท้ายคือ 16 และ 16 หารด้วย 4 ได้ลงตัว 16 หารด้วย 4 คือ 4 ดังนั้น 2016 จึงหารด้วย 4 ได้ลงตัว ตรงนี่ เราไม่ได้ดูที่ผลรวมของตัวเลข แต่จะดูจำนวนที่เกิดขึ้นจาก ตัวเลขสองหลักสุดท้าย แล้ว 5 ล่ะ? มันง่ายมาก ตัวเลขทั้งหมด ที่ลงท้ายเป็น 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ได้อย่างลงตัว 5, 10, 15, 20, 25, 1,000,020, 1,000,025, 1,000,030 ตัวเลขทั้งหมดนั้นลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 มาดูกันต่อไป ตัวเลขนั้นจะหารด้วย 6 ได้ ถ้ามันหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว ดังนั้น ถ้าผลรวมของตัวเลข ของจำนวนคู่หารด้วย 3 ได้ จำนวนนี้จึงหารด้วย 6 ได้เช่นกัน ส่วน 7 นั้นจะยากขึ้นหน่อย ให้ใช้จำนวนหลักสิบ ก็คือจำนวนที่ สร้างขึ้นแล้วลบหลักหน่วยออก จากจำนวนดังกล่าวลบด้วยจำนวนหลักหน่วย สองเท่า เช่น 392 จะเป็น 39 หลักสิบ ลบสองเท่าของหลักหน่วย คือ 2 คูณ 2 เป็น 4 39 ลบ 4 คือ 35 และ 35 หารด้วย 7 ได้ลงตัว 392 ก็ลงตัวด้วย แต่มันอาจจะเร็วกว่า ถ้าเอา 392 ไปหารด้วย 7 โดยใช้เครื่องคิดเลขและดูว่า เราได้จำนวนเต็มหรือไม่ 8 นั้นง่ายกว่า ตัวเลขจะหารด้วย 8 ได้ ถ้าตัวเลขนั้น เกิดจากเลขสามหลักสุดท้ายของมัน หารด้วย 8 เช่น 10,064 ตัวเลขสามหลักสุดท้ายคือ 064 และ 64 ก็คือ 8 คูณ 8 ดังนั้น 10,064 หารด้วย 8 ได้ลงตัว 9 ค่อนข้างเหมือนกับ 3 ให้รวมตัวเลขในจำนวน ถ้ามันสามารถหารด้วย 9 ได้ จำนวนนั้นจะหารด้วย 9 ได้เช่นกัน เช่น 198 ผลรวมของตัวเลขนี้ คือ 1 บวก 9 บวก 8 คือ 18 และ 18 หารด้วย 9 ได้ เพราะ 9 คูณ 2 เท่ากับ 18 ดังนั้น 198 จึงหารด้วย 9 ได้ลงตัว 10 เป็นเคสที่ง่ายที่สุด ตัวเลขนั้นจะหารด้วย 10 ได้ ถ้ามันลงท้ายด้วย 0