สถิติ : ฐานนิยมและมัธยฐาน

โรงเรียนของมิคาอิลมีครูอยู่ 39 คน มิคาอิลถามพวกเขาว่า แต่ละคนสูงเท่าไหร่ ไม่ต่างจากลีน่า เมื่อเธอเปรียบเทียบความแตกต่าง ของเทศบาลแต่ละแห่ง มิคาอิลทำตารางแจกแจงความถี่ และมันก็มีหน้าตาแบบนี้ ความสูงจะอยู่ในคอลัมน์ทางซ้าย แบ่งออกเป็นอันตรภาคชั้นละ 5 เซนติเมตร คอลัมน์ทางขวาจะแสดงจำนวนของครู ที่มีความสูงตรงกับอันตรภาคชั้นนั้นๆ มิคาอิลวาดกราฟแท่งไว้ด้วย แบบนี้ มิคาอิลทำการเปรียบเทียบกราฟ ความสูงของครูกับกราฟของลีน่า ซึ่งแสดงจำนวนประชากร ในเขตเทศบาลต่างๆ รูปทรงของแท่งเหล่านั้นมีความแตกต่างกัน ในกราฟของเทศบาล แท่งที่สูงที่สุดซึ่งแสดงจำนวนประชากร ที่มากที่สุดจะอยู่ด้านซ้าย แต่ในแผนภูมิความสูงของครู แท่งที่สูงที่สุดจะอยู่ตรงกลาง แท่งที่สูงที่สุดคือผลการวัด ที่ได้มากที่สุด คือการสังเกตความถี่สูงสุด ค่าที่มีความถี่สูงสุดเรียกว่าฐานนิยม ฐานนิยมของความสูงครู คือ 170 ถึง 175 เซนติเมตร ส่วนฐานนิยมของประชากรในเทศบาล คือ 10,000 ถึง 20,000 ลีน่าไม่พอใจการรู้เรื่องฐานนิยม ซึ่งเป็นค่าที่ความถี่สูงสุด เธออยากรู้ว่าเทศบาลใดอยู่ตรงกลาง หรือเทศบาลแห่งหนึ่งจะ ที่มีขนาดเท่าใดที่จะน้อยกว่าครึ่งหนึ่ง ของเทศบาลอื่นๆและ ใหญ่กว่าครึ่งหนึ่งของเทศบาลเหล่านั้น เพื่อให้ได้คำตอบนี้ เธอจึงจัดลำดับตามลำดับ ที่เพิ่มขึ้นและทำการคำนวณ จากเทศบาล 290 แห่ง จุดกึ่งกลาง จะอยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 145 และ 146 ซึ่งก็คือ Säffle และ Hallsberg ทั้งคู่มีประชากรราว 15,300 คน ค่ากลางที่ลีน่าคำนวณนี้มีชื่ออยู่แล้ว เรียกว่า"มัธยฐาน" ค่ามัธยฐานคือค่ากลางเมื่อข้อมูล ถูกจัดเรียงลำดับ ค่ามัธยฐานจะอยู่ตรงกลางพอดี ถ้าเราสำรวจได้จำนวนคี่ แต่เรามีเทศบาล อยู่ 290 แห่งซึ่งเป็นจำนวนคู่ ดังนั้น ค่ามัธยฐานจึงเป็นค่าเฉลี่ย ของสองข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ลีน่าคำนวณได้ว่าค่ามัธยฐานคือ 15,332 ดังนั้นค่ามัธยฐานของประชากรในเขตเทศบาล สวีเดน จึงอยู่ในช่วงอันตรภาค ที่ลีน่าระบุให้เป็นฐานนิยม มิคาอิลก็คำนวณค่ามัธยฐาน ของครูของเขาด้วย เหมือนกับลีน่า เขาเรียงลำดับข้อมูล ตามลำดับที่เพิ่มขึ้น และก็ได้ค่ากลาง ในการสำรวจ มิคาอิลมีครู 39 คน ดังนั้นผู้ที่สูงเป็นลำดับที่ 20 จะอยู่ตรงกลางพอดี นั่นคืออีวา เธอสูง 174 เซนติเมตร จำนวนครูที่สูงกว่าอีวานั้น เท่ากับจำนวนครู ครูที่เตี้ยกว่า ลีน่ายังไม่พอใจนัก เธอคำนวณค่าที่พบมากที่สุดคือฐานนิย และค่ากลาง หรือมัธยฐาน แต่ในเทศบาลต่างๆเหล่านั้น มีบางแห่งที่ใหญ่มาก ซึ่งทั้ง ค่าฐานนิยมหรือค่ามัธยฐาน ไม่ได้ผลกระทบจากขนาดของมัน ค้นหาวิดีโอเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเพื่อดูว่า ลีน่าจะจัดการกับปัญหานั้นได้อย่างไร