สถิติ : ค่าเฉลี่ย

ถ้าใครดูวิดีโอนี้ไม่เข้าใจ ให้ดูวิดีโอที่ปรากฏเหล่านี้ก่อน แล้วค่อยกลับมาดูวิดีโอนี้อีกที นี่คือแผนภาพความสูงของครู ในโรงเรียนที่มิคาอิลทำขึ้นมา และแผนภาพที่ลีนาทำไว้เพื่อแสดง จำนวนประชากรในเขตเทศบาลต่างๆ ในสวีเดน ซึ่งทั้งคู่ได้พบค่าฐานนิยมและค่ามัธยฐาน ของการสำรวจของพวกเขา แต่ลีนาดูจะพลาดบางสิ่งไป เธออยากรู้ว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้ามีการ กระจายตัวของประชากรอย่างเท่าๆ กัน ซึ่งทุกๆเขตเทศบาลจะต้องมี จำนวนประชากรเท่ากัน เมื่อรวมกันแล้ว จะมีประชากร ในสวีเดนอยู่ที่ราวๆ 9.7 ล้านคน ลีน่าใช้ตัวเลข 9.7 ล้านนี้ไปหาร ด้วยจำนวนเขตเทศบาลคือ 290 และคำตอบที่ได้ก็คือ 33,448 นี่คือวิธีที่ลีน่าใช้หาค่าเฉลี่ย หากประชากรของสวีเดนมีการกระจาย อย่างเท่าเทียมกันในเขตเทศบาลต่างๆ ก็จะมีประชากรอยู่ราว 33,500 คน ในแต่ละเขตเทศบาล เหมือนในแวร์นามู (Värnamo) หรือ สเตร็งแนส (Strängnäs) 33,448 เป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนผู้อยู่อาศัย ในเขตเทศบาลต่างๆ ในสวีเดน ค่าฐานนิยมและค่ามัธยฐานใกล้เคียงกัน ในขณะที่ค่าเฉลี่ยจะมากกว่า อย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งเป็นเพราะค่าเฉลี่ยได้รับผลจาก การมีอยู่ของเขตเทศบาล ขนาดเล็กที่มีประชากรมาก ซึ่งค่าฐานนิยมและมัธยฐานไม่เป็นแบบนั้น เราควรดูแผนภาพครูของมิคาอิลด้วยดีไหม? ค่าเฉลี่ยคืออะไร? มิคาอิลรวมความสูงของครูทั้งหมด 39 คน ซึ่งเป็น 6,773 เซนติเมตร ซึ่งนั้นแปลว่าถ้าครูทุกคนต่อตัว ซ้อนกันเป็นทอดๆ จะสูงเท่ากับหอคอยที่สูงเกือบ 68 เมตร มิคาอิลหาร 6,773 เซนติเมตร ด้วยจำนวนครูทั้งหมด นั่นคือ 39 ค่าเฉลี่ยจึงอยู่ที่ 173.7 เซนติเมตร การสำรวจของมิคาอิล ค่าเฉลี่ยจะ ใกล้เคียงกับค่าฐานนิยมและมัธยฐาน แท่งที่สูงที่สุดจะอยู่ตรงกลางและ แท่งที่สั้นที่สุดจะอยู่ด้านข้าง แผนภาพเกือบจะสมมาตรกัน ยิ่งกว่านั้น ถ้าข้อมูลของเรามีการกระจาย อย่างสมมาตร นั่นหมายความว่า ค่ามัธยฐานและฐานนิยมจะเท่ากัน สรุปได้ว่า ค่าฐานนิยมเป็นข้อมูลที่พบบ่อยที่สุด, เป็นสิ่งที่มีความถี่มากที่สุด ค่ามัธยฐานเป็นค่าที่อยู่ ตรงกลางที่สุดที่เราจะพบได้ เมื่อเราเรียงลำดับข้อมูล ในลำดับที่เพิ่มขึ้นไป ค่าเฉลี่ยคือผลรวมของค่าทั้งหมด หารด้วยจำนวนข้อมูล การวัดค่าทั้งสามแบบนี้เป็นวิธี ทำให้ข้อมูลจำนวนมากกลายเป็นค่าหนึ่งค่า ยิ่งมีการกระจายข้อมูลแบบ สมมาตรมากเท่าไหร่ ความแตกต่างระหว่างค่าทั้งสามค่า ก็จะยิ่งน้อยลงไปเท่านั้น