ดอกเบี้ยทบต้น

ไมเคิลต้องการซื้อจักรยานยนต์คันใหม่ โอ้, แต่มันค่อนข้างใช้เงินมาก คุยกับธนาคารสิไมเคิล พวกเขาอาจให้คุณยืมเงินนะ นั่นเร็วมากเลย พวกเขาพูดอะไรกันน่ะ ดอกเบี้ยร้อยละ 10 นะ ตกลงไหม แล้วคุณวางแผนจะยืมเงิน เป็นเวลานานเท่าไหร่ล่ะ 5 ปี มาช่วยไมเคิลคำนวณกัน นี่จะแทนเวลาทั้งหมด และไมเคิลยืมเงินที่นี่เมื่อเวลาเป็น 0 ที่นี่ตรงเลข 1 เมื่อหนึ่งปีผ่านไปแล้ว จากนั้นไมเคิลจะเป็นหนี้ธนาคาร จำนวนเงินต้น บวกกับเงินต้นแล้วคูณด้วยอัตราดอกเบี้ย เราสามารถแสดงสิ่งเดียวกันได้ดังนี้ เงินต้นคูณด้วย 1.1 นั่นหมายถึงหนี้เพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ หยุดวิดีโอไว้ชั่วคราวและ จงทำให้แน่ใจว่าเราเข้าใจ วิธีที่แตกต่างกันในการอธิบาย การเป็นหนี้ก้อนนี้ ซึ่งมันเป็นสิ่งเดียวกัน เมื่อพูดถึงเงินกู้ การเขียนนี้เป็นมันง่ายที่สุดแล้ว นั่นคือเงินต้นคูณด้วยปัจจัยที่เปลี่ยนไป ซึ่งปัจจัยการเปลี่ยนแปลงก็คือ 1 บวกกับอัตราดอกเบี้ย นี่เป็นเงินต้น และหลังจากจุดทศนิยมเป็น อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นอีก 1 ปีก็ผ่านไป หลังจากสองปีผ่านไป ไมเคิลติดหนี้เท่าไหร่ หนี้เพิ่มขึ้นร้อยละ 10 หลังจากหนึ่งปี - หมายความว่ามันโตขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ หลังจากผ่านไปสองปีหรือไม่? ไม่จริงเลย นั่นยังไม่จบ เพราะธนาคารไม่ได้ใช้ อัตราดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว ธนาคารคิดมันออกมาแบบนี้ หลังจากหนึ่งปีผ่านไป ไมเคิลนั้นไม่ได้ แค่เป็นหนี้พวกเขา เท่ากับต้นทุนที่ซื้อจักรยานยนต์ แต่เขายังแบกหนี้อัตราดอกเบี้ย ของปีแรกไว้ด้วย ดังนั้น ตอนนี้เขาจึงมียอดรวมหนี้ เพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย หลังจากนั้น 2 ปี ธนาคารจะคำนวณดอกเบี้ยใหม่ จากยอดรวมของเงินต้นและดอกเบี้ยปีแรก ปีที่สามก็เช่นกัน ธนาคารคำนวณดอกเบี้ยใหม่จากหนี้สินรวม รวมถึงดอกเบี้ยของปีก่อนด้วย ในแต่ละปีจะมีการเพิ่มดอกเบี้ยใหม่ ให้กับหนี้ และหนี้ก็จะเพิ่มขึ้นด้วย และเมื่อหนี้เพิ่มขึ้น จำนวนดอกเบี้ยจึงเพิ่มขึ้นในทุกๆ ปี 4 ปี 5 ปี ธนาคารจะคิดดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย ซึ่งเรียกว่าดอกเบี้ยทบต้น ในการคำนวณนั้น เราสามารถระบุได้ดังนี้ หลังจากหนึ่งปีที่ไมเคิลเป็นหนี้ เงินต้นคูณด้วย 1.1 และหลังจากนั้นสองปีเขาก็มียอดค้างชำระ ที่คูณด้วย 1.1 อีกครั้ง ใช้เครื่องคิดเลขคิดดูสิว่า ไมเคิล เป็นหนี้อยู่เท่าไหร่หลังจากผ่านไปสองปี เห็นไหมว่าเกิดอะไรขึ้น หนี้สินเพิ่มขึ้น 21 เปอร์เซ็นต์ หยุดไว้ตรงนี้ชั่วคราวและตรวจดู ยอดเงินนะ ถ้าคิดว่านี่มันแปลกน่ะ จำไว้ว่าธนาคารจะคิดดอกเบี้ย ตามหลักการเดิมทั้งหมด คือบวกดอกเบี้ยปีแรก หลังจากสามปีผ่านไป ธนาคารก็จะคำนวณดอกเบี้ย จากเงินต้นดั้งเดิมและดอกเบี้ยสองปี ลองคูณมันทั้งหมดด้วย 1.1 ปีที่ 4 นั้นเราก็ยังทำเหมือนเดิม และปีที่ 5 ไมเคิลมีหนี้อยู่เท่าไหร่แล้ว เราหายอดรวมหนี้ทั้งหมดจาก เครื่องคิดเลขได้เลย แต่ถ้าจะให้ง่ายกว่านั้น ตอนนี้คุณอาจจำได้นิดหน่อยแล้วล่ะมั้ง นี่คือการคูณซ้ำ และสามารถเปลี่ยนรูปเป็น นิพจน์แบบ เลขชี้กำลัง (exponential expression) 1.1 คูณตัวเอง 5 ครั้ง เท่ากับ 11 ยกกำลัง 5 อันดับแรกให้คำนวณแบบ นิพจน์แบบ เลขชี้กำลัง (exponential expression) นี่คือปัจจัยการเปลี่ยนแปลง ตลอดระยะเวลาการกู้เงินคือ 1.61 รวมหนี้สินหลังจาก 5 ปีจะเท่ากับ เงินต้นคูณด้วย 1.1 ยกกำลัง 5 นั่นคือจำนวนเงินที่ไมเคิล ต้องจ่ายคืนในเวลา 5 ปี 10 เปอร์เซ็นต์ของดอกเบี้ยรายปี เป็นเวลา 5 ปี ด้วยดอกเบี้ยทบต้น มันทำให้หนี้เพิ่มขึ้น 61% หากธนาคารใช้อัตราดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว หนี้เดียวกันนี้จะเพิ่มขึ้นเพียงร้อยละ 50 แต่ตอนนี้ไมเคิลจ่ายดอกเบี้ย ซ้อนดอกเบี้ย และนั่นทำให้หนี้สินเติบโตเร็วขึ้น และเร็วขึ้น และเร็วขึ้นไปเรื่อยๆ