Momentan fart och genomsnittsfart

Hur snabbt kör Philip sin moped? Vad har han för fart?

Jo, titta på hastighetsmätaren. På den står det 20 km/h. Men vad innebär det att farten är 20 km/h? Philip har inte åkt i närheten så långt som 20 kilometer, och han kommer inte åka i en timme heller. Ändå visar mätaren 20 kilometer per timma.

Det betyder att Philip kör i en fart som om han höll den stadigt och åt samma håll i en timme skulle förflytta honom 20 km. Om han skulle köra i 2 timmar skulle han färdas en sträcka på 40 km.

Fart · Tid = Sträcka

Philip fortsätter att köra i 20, nä, i 25 km/h. Eller 30 km/h - lugnt nu Philip - men vilken fart ska vi använda i den här formeln när farten förändras hela tiden? Mätaren visar vilken fart mopeden färdas med just nu. Den visar den momentana farten. Men det hjälper ju inte Philip just nu, han vill veta farten över hela resan.

Kanske skulle han ha antecknat den momentana farten var 5:e sekund, och sen räkna ut genomsnittet? Nej, det låter farligt.

Det finns ett enklare sätt att räkna ut farten för en hel resa, även om den momentana farten har förändras. Och den står skriven på hastighetsmätaren: km / h.

Kilometer dividerat med timmar.

Sträcka / Tid = Fart.

Philip har kört totalt 4 km, och det tog honom en kvart, en fjärdedels timma alltså. 4 kilometer dividerat 0,25. Det blir 16. Philip har kört sin moped till apoteket med en genomsnittsfart på 16 km/h.

Läsa ut fart från ett diagram

Vi gör ett diagram för att visa hur fart funkar.

På x-axeln har vi tid i minuter. På y-axeln har vi sträcka i kilometer. Den blåa linjen visar Philips resa till apoteket.

Jämn fart i början, sedan snabbare, sen stannar han vid ett rödljus och sträckan ökar inte alls en stund, men tiden fortsätter att gå. Ljuset slår om till grönt och han kör igen med ökad fart. Sen kommer han fram till apoteket.

Sträckan är nu 4 kilometer, och tiden är 15 min. Men var är farten i diagrammet? Kan du se i diagrammet var Philip körde som fortast?

Fart är linjens lutning.

När linjen lutar brant kör Philip en lång sträcka på kort tid: en hög fart. När linjen planar ut förändras inte sträckan alls - Philip står still.

Kommer du ihåg hur vi räknade ut genomsnittsfarten? Kilometer per timme, alltså sträcka dividerat med tid.

Om Philip skulle kört med genomsnittsfart hela tiden skulle resan tagit exakt lika lång tid. Kan du räkna ut hur resan skulle se ut i diagrammet om han konstant körde med genomsnittsfarten?

Såhär ser det ut då.

Fart är lutningen på linjen. Om farten är konstant så har linjen samma lutning över hela sträckan.

Andra enheter som ger fart

När man pratar om mopeder och bilar mäter man oftast fart i kilometer per timme eller miles per timme. Men i fysiken använder vi meter per sekund.

En meter per sekund är 3,6 kilometer per timme, för det går 3600 sekunder på en timma, och 1000 meter på en kilometer.

Så länge du håller koll på att använda samma enhet genom hela uträkningen kan den här lilla triangeln hjälpa till med mycket som har med fart att göra.

Fart är lika med sträcka genom tid.

Sträcka är lika med fart gånger tid.

Tid är lika med sträcka dividerat med fart.

Sammanfattning

Sträcka = Fart · Tid
Fart = Sträcka / Tid
Tid = Sträcka / Fart
Om man har ett diagram med tid längs x-axeln och sträcka färdad längs y-axeln så är lutningen på kurvan hastigheten.
En meter per sekund är 3,6 kilometer per timme.

Швидкість