Talet 21 är inte samma tal som 12

Varför är det just så? Båda talen består ju av samma siffror.
Siffrorna 12 och 21 står i olika ordning, och det spelar en viktig roll. Men skall man vara riktigt nogrann, så är det inte ordningen, utan positionen som avgör vad siffrorna får för värde.

Positionen längst till höger anger hur många ental det är. Andra positionen från vänster anger hur många tiotal.

Eftersom det inte står några fler siffror före tiotalen, så vet vi att det är noll hundratal, noll tusental, och så vidare...

Lägger vi till ett tiotusental till 21, så får vi 10 021.

Men vi kan inte lämna tomrum mellan siffrorna för då vet inte den som läser om vi menar de båda talen 1 och 21, eller om det skall vara tio tusen tjugoett.

Så därför fyller man alla mellan-positioner med nollor.

Om du tänker dig att du har talet 200 eller två hundratal. Här finns inga tiotal eller ental, så då måste vi också fylla i nollor. Annars vet vi inte om man menar 2 eller 20 eller 200.

Decimalkomma

I bilden ovan finns inget decimalkomma. Finns inget decimalkomma utskrivet, så kan du skriva dit ett. Det står alltid direkt efter entalspositionen.

Efter decimalkommat, till höger, har varje position också ett särskilt värde, men här blir de mindre och mindre. Först kommer tiondelar, sedan 100-delar, tusendelar. Och så vidare

Tio siffor

Varje position är värd tio gånger så mycket som den till höger och en tiondel av den till vänster.

Ta talet 42. 4 tiotal och 2 ental.

Flyttar vi båda siffrorna ett steg åt höger, så blir talet värt en tiondel så mycket. 4,2 är ju en tiondel av 42. Flyttar vi dem istället ett steg åt vänster, så blir de värda 10 gånger så mycket. 420 är ju tio gånger mer än 42. Att de blir just tio gånger så mycket värda för varje steg beror på att vi har tio siffror. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. På varje position kan du räkna tio olika siffror innan du ökar siffran på nästa position.

Om vi tar talet 10 så är entalet noll. Sen kan vi räkna upp med ett steg i taget tills vi får entalet nio. Då har vi använt alla tio siffrorna, och det är dags att växla tiotalssiffran till en tvåa och då blir entalet en nolla igen.

Sammanfattning

Det talsystem vi använder kallas för bas tio, eller det decimala talsystemet.

I det decimala talsystemet blir ett tal tio gånger mer värt om du flyttar det ett steg åt vänster, och tiondel så mycket värt om du flyttar det åt höger.

Позиційна система з основою 10