Чи розумна відповідь?

Іноді, якщо ви робите помилку у своїх розрахунках. У 1999 році космічна капсула NASA Mars Climate Orbiter врізалася в планета Марс. Причиною аварії стало те, що деякі з інженерів використовували ньютонські секунди в своїх розрахунках, тоді як інші використовували фунтові секунди. Це як перемішати сантиметри й дюйми. Це була дорога помилка. Створення та запуск космічної капсули коштувало понад 500 мільйонів доларів.​ Хороший спосіб зменшити ризик помилок — перевірити, чи є відповідь є розумним. Леон заправляє машину. Газ коштує 15 крон за літр, бак вміщує 55 літрів, і він заповнений на 20%. Скільки буде коштувати заправити автомобіль? Леону потрібно трохи часу, щоб обчислити його, помноживши 55 на 20% на 15 крон, і робить висновок, що це буде коштувати 165 крон. Чи розумно це? Ні, ні справді. Якби газ коштував 10 крон за літр, він коштував би 550 крон щоб заповнити весь бак. Тепер він збирається придбати майже повний бак бензину, а газ коштує більше 10 крон за літр. Відповідь має бути набагато більше 500. Ви можете усвідомити його помилку. Якщо бак заповнений на 20% до того, як він заповнить його, йому потрібно заповнити 80%. Не 20, 80% від 55 літрів помножити на 15 крон - це 660 крон. Це звучить більш розумно. Тут ми використали оцінку, щоб перевірити відповідь. Ви також можете використовувати свій досвід, щоб оцінити цінність. Якщо зазвичай заправити автомобіль коштує від 500 до 800 крон є причина підозрювати, якщо хтось каже: «Цього разу це буде коштувати лише 165 крон».​ Лена міняє воду в солоному акваріумі, і потрібно розрахувати обсяг. Глибина акваріума 47 метрів, Ширина 50 сантиметрів, довжина один метр. Скільки літрів солоної води їй потрібно змішати? Лена перетворює метри в сантиметри, щоб отримати ті самі одиниці. Вона множить 40 по 50 по 100 і отримує велике число з двома. Відповідь в кубічних сантиметрах, але скільки це літрів? Якщо звичайна коробка молока становить один літр, скільки коробок молока буде чи потрібно наповнити акваріум? Це 20, 200 чи 2000? 20 ледве покриють дно, а 2000 – це занадто. 200 здається найбільш розумним, а 200 по 1000, оскільки в одному літрі 2000 кубічних сантиметрів, це саме 200 000, які отримала Лена, коли розрахувала обсяг. Великі числа з великою кількістю нулів легко підрахувати. Перш ніж відповісти, подумайте, що є розумним, і ви зменшите ризик переплутати кілометри й метри, або кілограми і грами.​ Леон живе за п'ять кілометрів від школи, а Лена живе трохи далі на тій же вулиці, за шість кілометрів від школи. Коли Леону доводиться обчислювати, як далеко йому доведеться їхати на велосипеді від свого будинку до дому Олени він бере одну відстань мінус іншу, п'ять мінус шість. Він закінчує з мінусом один. Це розумно? Ні, відстань ніколи не може бути від’ємною. Шість мінус п'ять, з іншого боку, дає правильну відповідь, один кілометр. Не всі числа можна перевірити досвідом чи спостереженнями, але ви завжди можете зробити оцінку, щоб перевірити, чи ви близько. Зробіть звичку завжди перевіряти, чи ваша відповідь розумна, або за допомогою оцінки, або будь-яким іншим способом, який відповідає проблемі.