Innan du kör igång med arean av en triangel är det bra om du vet hur man räknar ut arean av en rektangel. Arean av en rektangel får du genom att multiplicera den ena sidan med den andra.

arean av en rektangel = basen · höjden.

Om du skulle dra en diagonal linje från hörn till hörn genom en rektangel, så att vi delar den i två exakt lika stora delar så skulle de två delarna vara precis lika stora.

Och när vi har dragit den linjen har vi ju gjort två trianglar. Den enda av de två trianglarna som bygger upp rektangeln har alltså hälften av rektangelns area.

arean av en triangel = basen · höjden / 2

Exempel: rätvinklig triangel

Om vi tittar på den här triangeln till höger så är det enkelt att se höjden på den eftersom vinkeln är 90° och eftersom det är en rätvinklig triangel är sidan vinkelrät mot basen. Då är sidans längd också triangelns höjd.

Exempel: för bred bas

Vi tar ett lite svårare exempel. Kolla in triangeln till höger.

Höjden mäts alltid i en rät vinkel, rakt upp från basen. Arean på den här tringeln är precis som för alla trianglar. Den ser lite konstigare ut, men arean är ges av samma uttryck som förut.

area av en triangel = basen · höjden / 2

Exempel: för kort bas

Vi tar ett sista exempel. Den här triangeln är lurig.

Här går det inte att dra ett vinkelrätt streck från basen upp till triangelns topp. Det finns några knep man kan använda för att ta reda på arean.

Antingen mäter du höjden från en tänkt linje genom att förlänga basen så att den hamnar under toppen. Sen mäter du höjden från basen som vanligt, och arean är basen · höjden / 2 som förut. Det är då triangelns bas - inte den förlängda basen - om man ska räkna med.

Eller så vrider du bara på hela triangeln upp och ned så har du plötsligt en tydlig bas och det blir enklare att mäta det som behövs.

Arean blir det samma i båda fallen. Den förändras ju inte av att du vänder den upp-och-ner.

Sammanfattning

Arean av en triangel kan man alltid räkna ut med den här formeln.

area = bas · höjd / 2
Man kan kom ihåg det som att det är en halv rektangel.
Det är samma formel för alla trianglar, hur de en ser ut.
Om det gör det lättare kan man rotera triangeln för att mäta bas och höjd.

Площа трикутника